九上数学题：已知关于x的方程……已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.小明是这样解的——根据题意得b²-4ac=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13＞0,可得k＜13/12,因此当k＜13/12时,方程有两个不相等的实数根.请指出上面解答过程的错误之处,并写出正确答案.

2019-06-24

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九上数学题：已知关于x的方程……
已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.
小明是这样解的——
根据题意得
b²-4ac=(2k-3)²-4(k-1)(k+1)=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13＞0,
可得k＜13/12,
因此当k＜13/12时,方程有两个不相等的实数根.
请指出上面解答过程的错误之处,并写出正确答案.