已知实数a,b满足ab=1,M=a+1分之a+b+1分之b,N=a+1分之1+b+1分之1,(1）试取两组a,b的值,（1）判断M与N的大小（2）请用所学的数学知识验证你的猜想 （1）已经知道了 想知道（2）
2019-04-14
已知实数a,b满足ab=1,M=a+1分之a+b+1分之b,N=a+1分之1+b+1分之1,(1）
试取两组a,b的值,（1）判断M与N的大小（2）请用所学的数学知识验证你的猜想
（1）已经知道了 想知道（2）
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楼主您好,很高兴为您作答：因为N-M=1/(1+a) + 1/(1+b) - a/(1+a) - b/(1+b) =(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b) =(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b) + (1-b)(1+a)/(1+b)(1+a) =(1+b-a-ab+1+a-b-ab)/(1+a)(1+b) =0所以M=N
楼主您好,很高兴为您作答：因为N-M=1/(1+a) + 1/(1+b) - a/(1+a) - b/(1+b) =(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b) =(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b) + (1-b)(1+a)/(1+b)(1+a) =(1+b-a-ab+1+a-b-ab)/(1+a)(1+b) =0所以M=N