一元二次方程应用题（最大利润）进价2.5 卖价13.5时可售出500件 单价每降低1元可多售200件 销售单价是多少时获得利润最多?我的解法 设销售单价为X元 X{500+200x（13.5-X）} 再减去成本价 我却解出来 结果验证不对我说的是 设销售单价为X元 X{500+200x（13.5-X）} “}}”}再减去成本价}}}}“”“也就是X{500+200x（13.5-X）} -2.5x{500+200x(13.5-x)} 但是简化后 却算不出结果 是我解方程的发发错误吗？
2019-04-13
一元二次方程应用题（最大利润）
进价2.5 卖价13.5时可售出500件 单价每降低1元可多售200件 销售单价是多少时获得利润最多?我的解法 设销售单价为X元 X{500+200x（13.5-X）} 再减去成本价 我却解出来 结果验证不对
我说的是 设销售单价为X元 X{500+200x（13.5-X）} “}}”}再减去成本价}}}}“”“也就是X{500+200x（13.5-X）} -2.5x{500+200x(13.5-x)} 但是简化后 却算不出结果 是我解方程的发发错误吗？
优质解答
设销售单价为X元
纯利润的函数y= （X-2.5）{500+200x（13.5-X）}=（X-2.5）（3200-200x）
=-200x^2+3700x-8000
函数开口向下有最大值,顶点：x=-b/2a=3700/400=9.25 y=-200x^2+3700x-8000=9112.5
设销售单价为X元
纯利润的函数y= （X-2.5）{500+200x（13.5-X）}=（X-2.5）（3200-200x）
=-200x^2+3700x-8000
函数开口向下有最大值,顶点：x=-b/2a=3700/400=9.25 y=-200x^2+3700x-8000=9112.5