数学证明题求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到两腰的距离相等
2019-05-27
数学证明题
求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到两腰的距离相等
优质解答
证明全等
三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC.D为AB中点,E为AC中点.O为CD、BE的交点
OF、OG分别是O到AB、AC的垂线.
第一步证明三角形DBC和三角形ECB全等（DB=EC、角ABC=角ACB、BC=CB）
得出角EBC和角DCB相等
所以角DBE等于角ECD、OB=OC
再证明三角形OFB全等于三角形OGC（两直角、角DBE等于角ECD、OB=OC）
所以OF=OG
证明全等
三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC.D为AB中点,E为AC中点.O为CD、BE的交点
OF、OG分别是O到AB、AC的垂线.
第一步证明三角形DBC和三角形ECB全等（DB=EC、角ABC=角ACB、BC=CB）
得出角EBC和角DCB相等
所以角DBE等于角ECD、OB=OC
再证明三角形OFB全等于三角形OGC（两直角、角DBE等于角ECD、OB=OC）
所以OF=OG