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《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面 《莱因德纸草书》( Rhind  Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和,则最小1份的量为 .

2019-05-22

《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面
《莱因德纸草书》( Rhind  Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最大的三份之和的
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是较小的两份之和,则最小1份的量为 ______.

优质解答
设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d,则有100=5a 1 +10d①;
又最大的三份之和的
1
7
是较小的两份之和得到:较小的两份之和a 1 +a 2 =2a 1 +d=
1
8
×100②.
联立①②解得a 1 =
5
3

故答案为
5
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设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d,则有100=5a 1 +10d①;
又最大的三份之和的
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是较小的两份之和得到:较小的两份之和a 1 +a 2 =2a 1 +d=
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×100②.
联立①②解得a 1 =
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故答案为
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