初三数学题急谢谢抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,交Y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1.B(3,0),C（0,-3）问题：在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由

2019-06-24

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初三数学题急谢谢
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,交Y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1.B(3,0),C（0,-3）问题：在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由

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对称轴为x=1,则 -b/2a=1
抛物线与x轴交于B点 ,0=9a+3b+c
交Y轴于点C ,-3=c
则,a=1,b=-2,c=-3
y=x2-2x-3
设存在 P点,P（1,n）
点P到B,C两点距离之差为：{[1+(n+3)2]^1/2}- [（4+n2）^1/2] 对称轴为x=1,则 -b/2a=1
抛物线与x轴交于B点 ,0=9a+3b+c
交Y轴于点C ,-3=c
则,a=1,b=-2,c=-3
y=x2-2x-3
设存在 P点,P（1,n）
点P到B,C两点距离之差为：{[1+(n+3)2]^1/2}- [（4+n2）^1/2]