精选问答
我国发射“嫦娥1号”卫星后,某同学查阅了一些与地球、月球和“嫦娥1号”卫星有关的数据资料如下:地球半径R=6400km,月球半径r=1740km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,月球绕地球转动一周时间为T1=27.3d,地球自转周期T2=24h,地球公转周期T3=365d,“嫦娥1号”卫星距月球表面的高度h=200km请你利用上述物理量的符号表示:(1)假设“嫦娥1号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动,其运动一周所需的时间;(2)月球表面到地球表面之间的最近

2019-04-28

我国发射“嫦娥1号”卫星后,某同学查阅了一些与地球、月球和“嫦娥1号”卫星有关的数据资料如下:地球半径R=6400km,月球半径r=1740km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,月球绕地球转动一周时间为T1=27.3d,地球自转周期T2=24h,地球公转周期T3=365d,“嫦娥1号”卫星距月球表面的高度h=200km请你利用上述物理量的符号表示:
(1)假设“嫦娥1号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动,其运动一周所需的时间;
(2)月球表面到地球表面之间的最近距离.(月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动)
优质解答
(1)卫星绕月球表面做匀速圆周运动.
由mg'=m
4π2
T′2
r

得:T′=2π
r
g′

(2)月球绕地球做匀速圆周运动
G
Mm
(R+r+x)2
=m
4π2
T2
(R+r+x)

GM=R2g0
得:x=
3
T2R2g0
4π2
−R−r

答:(1)运动一周所需的时间为T′=2π
r
g′

(2)月球表面到地球表面之间的最近距离为x=
3
T2R2g0
4π2
−R−r
(1)卫星绕月球表面做匀速圆周运动.
由mg'=m
4π2
T′2
r

得:T′=2π
r
g′

(2)月球绕地球做匀速圆周运动
G
Mm
(R+r+x)2
=m
4π2
T2
(R+r+x)

GM=R2g0
得:x=
3
T2R2g0
4π2
−R−r

答:(1)运动一周所需的时间为T′=2π
r
g′

(2)月球表面到地球表面之间的最近距离为x=
3
T2R2g0
4π2
−R−r
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