数学
（2011年高考全国卷理科）设向量满足||=||=1，=，=60，则的最大值等于（ ）A．2B．C．D．1

2019-06-25

（2011年高考全国卷理科）设向量满足||=||=1，=，=60，则的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1
优质解答
构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，故当
线段AC为直径时，最大，最大值为圆的直径．
【解析】
如图，构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2．
故选A．
构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，故当
线段AC为直径时，最大，最大值为圆的直径．
【解析】
如图，构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2．
故选A．
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