数学中的充分与必要条件的问题鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,p：“有水”；q：“鱼能生存”．“若p,则q”和“若q,则p”的．分别是什么条件在判断命题的真假
2019-05-30
数学中的充分与必要条件的问题
鱼非常需要水,没了水,鱼就
无法生存,但只有水,
p：“有水”；q：“鱼能生存”．
“若p,则q”和“若q,则p”的．分别是什么条件
在判断命题的真假
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若P则Q为：如果有水,鱼就能生存.
这个命题显然是假命题,根据题目叙述,只有水是不够的.
因此条件P不能得到结论Q,P不是Q的充分条件,Q自然也不是P的必要条件
若Q则P为：如果鱼能生存,则一定有水
这个命题是真命题.所以Q是P的充分条件,P就是Q的必要条件
若P则Q为：如果有水,鱼就能生存.
这个命题显然是假命题,根据题目叙述,只有水是不够的.
因此条件P不能得到结论Q,P不是Q的充分条件,Q自然也不是P的必要条件
若Q则P为：如果鱼能生存,则一定有水
这个命题是真命题.所以Q是P的充分条件,P就是Q的必要条件