我们在学不等式的基本应用,这里碰到了道道题,教教我吧,M=a^+b^+1N=a+b+ab试比较他们的大小,注;^表示平方的意思
2019-04-14
我们在学不等式的基本应用,这里碰到了道道题,教教我吧,
M=a^+b^+1
N=a+b+ab试比较他们的大小,
注;^表示平方的意思
优质解答
M=a^+b^+1
N=a+b+ab
2M=2a^+2b^+2
2N=2a+2b+2ab
2M-2N=2a^+2b^+2-2a-2b-2ab
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0
当a=b=1时
M=N
其他情况
M>N
M=a^+b^+1
N=a+b+ab
2M=2a^+2b^+2
2N=2a+2b+2ab
2M-2N=2a^+2b^+2-2a-2b-2ab
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0
当a=b=1时
M=N
其他情况
M>N