现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是（　　）A. 18°B. 36°C. 72°D. 90°

2020-02-27

现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是（　　）
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A. 18°

B. 36°

C. 72°

D. 90°

优质解答

∵圆锥的底面半径为10cm，
∴圆锥的底面周长为20π，
∴20π=

nπ•40

180

，解得：n=90°，
∵扇形彩纸片的圆心角是108°
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
故选A． ∵圆锥的底面半径为10cm，
∴圆锥的底面周长为20π，
∴20π=

nπ•40

180

，解得：n=90°，
∵扇形彩纸片的圆心角是108°
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
故选A．