针对楼主的补充问题：
你要清楚h=1/2 gt²是从v=gt里面推出来的.首先v=gt,才有那样一个v-t图（看课本上应该有吧,就是纵坐标是速度v,横坐标是时间t,图象是一个经过原点的直线）,然后算位移是v-t图的面积,用三角形面积公式h=1/2 gt×t=1/2 gt²（gt是高,t是底）.所以说h=1/2 gt²这样一个结论性公式,它是从v=gt这样一个原始定义式推导出来的,这就是二者的关系.当然两式都是成立的（对于自由落体运动或者平抛运动竖直分量而言）,具体用哪个看哪个做题方便.
以下是原回答：
加速度的定义不就是速度单位时间的增加量吗?那你说经过t时间,速度增加量是多少?是不是at?再假如一开始速度是0,那么是不是经过t时间速度就是v=0+at=at?
所以说,这个公式就是加速度的定义式,不要惊奇.
当然用它也有条件
①加速度a是个不变的值,也就是匀加速运动；
②一开始的速度v=0,否则公式要改成v=v0+at（v0是一开始的速度）
③必须清楚对象,比如这道题g是竖直方向的,因此v=gt算出来是竖直速度,如果你想算总速度,就不能用这个.
楼主以后要注意啦……不要光记住最终一些成品结论（比如说h=1/2gt²）而把最原始的定义忘掉了…… 针对楼主的补充问题：
你要清楚h=1/2 gt²是从v=gt里面推出来的.首先v=gt,才有那样一个v-t图（看课本上应该有吧,就是纵坐标是速度v,横坐标是时间t,图象是一个经过原点的直线）,然后算位移是v-t图的面积,用三角形面积公式h=1/2 gt×t=1/2 gt²（gt是高,t是底）.所以说h=1/2 gt²这样一个结论性公式,它是从v=gt这样一个原始定义式推导出来的,这就是二者的关系.当然两式都是成立的（对于自由落体运动或者平抛运动竖直分量而言）,具体用哪个看哪个做题方便.
以下是原回答：
加速度的定义不就是速度单位时间的增加量吗?那你说经过t时间,速度增加量是多少?是不是at?再假如一开始速度是0,那么是不是经过t时间速度就是v=0+at=at?
所以说,这个公式就是加速度的定义式,不要惊奇.
当然用它也有条件
①加速度a是个不变的值,也就是匀加速运动；
②一开始的速度v=0,否则公式要改成v=v0+at（v0是一开始的速度）
③必须清楚对象,比如这道题g是竖直方向的,因此v=gt算出来是竖直速度,如果你想算总速度,就不能用这个.
楼主以后要注意啦……不要光记住最终一些成品结论（比如说h=1/2gt²）而把最原始的定义忘掉了……