五年级下册数学第八单元数学广角练习26的“你知道吗”怎么做题目在问题补充那儿用天平找次品时，所测的物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）： 要辨别的物品保证找出次品需要测的次数 2~31 4~92 10~273 28~814 82~2435 （1）要保证6次能测出次品，待测物品能是多少个？ （2）从上表你发现什么规律？为什么？
2019-04-15
五年级下册数学第八单元数学广角练习26的“你知道吗”怎么做题目在问题补充那儿用天平找次品时，所测的物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）： 要辨别的物品保证找出次品需要测的次数 2~31 4~92 10~273 28~814 82~2435 （1）要保证6次能测出次品，待测物品能是多少个？ （2）从上表你发现什么规律？为什么？
优质解答
244~729个 规律是3^（n-1）+1~3^n 至于如何找则为将要辨别的物品数量除以3（四舍五入取整数）并分成三份（至少有两份是该数）剩下一份应该是该数减1或加1。用相同的两份分别放在左右盘。即可找出次品所在的那份。重复此动作即可。 为什么发现规律则为设测的次数为n，由反推可知三个以内测一次，九个以内测两次（或由关系可知），则3^（n-1）个以内测n-1次，3^n个以内测n次，可知规律是3^（n-1）+1~3^n 第一题也如是
244~729个 规律是3^（n-1）+1~3^n 至于如何找则为将要辨别的物品数量除以3（四舍五入取整数）并分成三份（至少有两份是该数）剩下一份应该是该数减1或加1。用相同的两份分别放在左右盘。即可找出次品所在的那份。重复此动作即可。 为什么发现规律则为设测的次数为n，由反推可知三个以内测一次，九个以内测两次（或由关系可知），则3^（n-1）个以内测n-1次，3^n个以内测n次，可知规律是3^（n-1）+1~3^n 第一题也如是