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看过的相当于全部的(4/9)/(1+4/9)=4/13;
则未过的相当于全部的1-4/13=9/13.
则未看的比看过的多的部分相当于全部的
9/13-4/13=5/13.
则全书有:80/(5/13)=208页.
2、某商店库存花布是白布的2倍,如果每天卖30米白布和40米花布,几天以后,白布全部卖完,花布还剩120米.问：原来库存花布多少米?(用方程解）
设原来库存花布x米.
则白布x/2米.
则在n=(x/2) /30=x/60 天后,白布全部卖完.
则还剩花布:x-n·40
=x-40·[x/60]=(1/3)x
即:(1/3)x=120.
解得x=360(米).
3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们俩的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快.开始1小时后,甲与乙在离山顶600米处相遇；当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰.那么,甲回到出发点共用多少小时?
分析:设甲上山速度为v1;则下山速度1.5v1.乙上山速度为v2.山高h米.
则:
开始1小时后,甲与乙在离山顶600米处相遇；则有:
h/v1 + 600/(1.5·v1)=1;则h+(600/1.5)=v1.
h=v1-400.
此时乙走了:h-600 米.
则h-600 =1×v2.
h=v2+600.→v2=h-600.
当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰.这一过程中,甲走了:
h/2-600 (米).
乙走了600米.他们所用时间相同,则:
(h/2-600)/(1.5×v1)=600/v2.
h/(3·v1)-400/v1=600/v2.
h/v1-1200/v1=1800/v2.
将v2=h-600代入上式得:
h/v1-1200/v1=1800/(h-600).
将h=v1-400.代入上式得:
(v1-400)/v1-1200/v1=1800/(v1-1000).
则:1-1600/v1=1800/(v1-1000).
v1·(v1-1000)-1600v1+1600*1000=1800v1.
v1^2-4400v1+1600*1000=0.
(v1-400)(v1-4000)=0.
因为h=v1-400≠0,所以v1≠400
则v1=4000.
则h=4000-400=3600(米).
则甲上山所用时间为h/v1=0.9(小时).
下山所用时间为h/(1.5*v1)=0.6(小时).
则共用了:0.9+0.6=1.5(小时).
这里涉及到循环代用的问题,估计不用方程是不行的.而且是很复杂的方程.
4、完成一项工作,甲独做可比规定时间提前3天完成,而乙独做要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙两人先合做3天,剩下的工作继续由乙单独做,那么刚好在规定时间内完成.求甲、乙两人合做要多少天完成?
设规定需要x天.则:
3[1/(x-3)+1/(x+5)]+(x-3)/(x+5)=1.
解得x=15.
则:甲独做需x-3=12;乙独做要x+5=20.
则合作需要:1/(1/12 + 1/20)=7.5(天).
5、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲、乙两站同时相对开出,行了6分之5小时后还距全场的4分之1,甲、乙两站之间的铁路长多少千米?
行了6分之5小时后,两车共走了:(68+76)*(5/6)=120(千米).
还距全场的4分之1,则说明已走了全长的(1-1/4)=3/4.
则全长为:120/(3/4)=160(千米).
6、一个鱼池按7：4的比例放养鲤鱼和鲫鱼,鲤鱼比鲫鱼多1200尾,鲤鱼和鲫鱼各有多少尾?
鲤鱼比鲫鱼多的尾数占全部的:(7-4)/(7+4)=3/11.
则共有1200/(3/11)=4400(尾).
则鲤鱼:4400*[7/(7+4)]=2800(尾);
鲫鱼:4400*[4/(4+7)]=1600(尾).
7、一个长方体水池,长15米,宽3米,池中水深1.57米.池底有根出水管,内直径是2分米,放水时,水流速度平均每秒2米,放完池中的水需要多少分钟?
换成体积,水流速度平均每秒为2*[π*(2*0.1/2)^2]=0.0628(立方米).
水池体积:15*3*1.57;
则放完水所用时间为:15*3*1.57/0.0628=2250(秒)=37.5(分钟).
8、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给两外两堆,使这两堆棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是那一堆?它有棋子多少枚?
最后丙有:98/(4/5+22/15+1)=30.
最后甲:30*(4/5)=24;
最后乙:(1+7/15)*30=44.
则:
倒二次:甲:24/2=12;乙:44/2=22;丙:98-12-22=64.
倒三次:甲:12/2=6;丙:63/2=32;乙:98-6-64=28.
第一次(即原来):丙:32/2=16;乙:28/2=14;则甲:98-16-14=68.
所以,原来甲最多;为68个棋子;
乙有14个;丙16个. 1
看过的相当于全部的(4/9)/(1+4/9)=4/13;
则未过的相当于全部的1-4/13=9/13.
则未看的比看过的多的部分相当于全部的
9/13-4/13=5/13.
则全书有:80/(5/13)=208页.
2、某商店库存花布是白布的2倍,如果每天卖30米白布和40米花布,几天以后,白布全部卖完,花布还剩120米.问：原来库存花布多少米?(用方程解）
设原来库存花布x米.
则白布x/2米.
则在n=(x/2) /30=x/60 天后,白布全部卖完.
则还剩花布:x-n·40
=x-40·[x/60]=(1/3)x
即:(1/3)x=120.
解得x=360(米).
3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们俩的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快.开始1小时后,甲与乙在离山顶600米处相遇；当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰.那么,甲回到出发点共用多少小时?
分析:设甲上山速度为v1;则下山速度1.5v1.乙上山速度为v2.山高h米.
则:
开始1小时后,甲与乙在离山顶600米处相遇；则有:
h/v1 + 600/(1.5·v1)=1;则h+(600/1.5)=v1.
h=v1-400.
此时乙走了:h-600 米.
则h-600 =1×v2.
h=v2+600.→v2=h-600.
当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰.这一过程中,甲走了:
h/2-600 (米).
乙走了600米.他们所用时间相同,则:
(h/2-600)/(1.5×v1)=600/v2.
h/(3·v1)-400/v1=600/v2.
h/v1-1200/v1=1800/v2.
将v2=h-600代入上式得:
h/v1-1200/v1=1800/(h-600).
将h=v1-400.代入上式得:
(v1-400)/v1-1200/v1=1800/(v1-1000).
则:1-1600/v1=1800/(v1-1000).
v1·(v1-1000)-1600v1+1600*1000=1800v1.
v1^2-4400v1+1600*1000=0.
(v1-400)(v1-4000)=0.
因为h=v1-400≠0,所以v1≠400
则v1=4000.
则h=4000-400=3600(米).
则甲上山所用时间为h/v1=0.9(小时).
下山所用时间为h/(1.5*v1)=0.6(小时).
则共用了:0.9+0.6=1.5(小时).
这里涉及到循环代用的问题,估计不用方程是不行的.而且是很复杂的方程.
4、完成一项工作,甲独做可比规定时间提前3天完成,而乙独做要超过规定时间5天才能完成.如果甲、乙两人先合做3天,剩下的工作继续由乙单独做,那么刚好在规定时间内完成.求甲、乙两人合做要多少天完成?
设规定需要x天.则:
3[1/(x-3)+1/(x+5)]+(x-3)/(x+5)=1.
解得x=15.
则:甲独做需x-3=12;乙独做要x+5=20.
则合作需要:1/(1/12 + 1/20)=7.5(天).
5、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲、乙两站同时相对开出,行了6分之5小时后还距全场的4分之1,甲、乙两站之间的铁路长多少千米?
行了6分之5小时后,两车共走了:(68+76)*(5/6)=120(千米).
还距全场的4分之1,则说明已走了全长的(1-1/4)=3/4.
则全长为:120/(3/4)=160(千米).
6、一个鱼池按7：4的比例放养鲤鱼和鲫鱼,鲤鱼比鲫鱼多1200尾,鲤鱼和鲫鱼各有多少尾?
鲤鱼比鲫鱼多的尾数占全部的:(7-4)/(7+4)=3/11.
则共有1200/(3/11)=4400(尾).
则鲤鱼:4400*[7/(7+4)]=2800(尾);
鲫鱼:4400*[4/(4+7)]=1600(尾).
7、一个长方体水池,长15米,宽3米,池中水深1.57米.池底有根出水管,内直径是2分米,放水时,水流速度平均每秒2米,放完池中的水需要多少分钟?
换成体积,水流速度平均每秒为2*[π*(2*0.1/2)^2]=0.0628(立方米).
水池体积:15*3*1.57;
则放完水所用时间为:15*3*1.57/0.0628=2250(秒)=37.5(分钟).
8、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给两外两堆,使这两堆棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是那一堆?它有棋子多少枚?
最后丙有:98/(4/5+22/15+1)=30.
最后甲:30*(4/5)=24;
最后乙:(1+7/15)*30=44.
则:
倒二次:甲:24/2=12;乙:44/2=22;丙:98-12-22=64.
倒三次:甲:12/2=6;丙:63/2=32;乙:98-6-64=28.
第一次(即原来):丙:32/2=16;乙:28/2=14;则甲:98-16-14=68.
所以,原来甲最多;为68个棋子;
乙有14个;丙16个.