一道高中数学立体几何题已知直二面角阿尔法-l-贝塔,直线a属于平面阿尔法,直线b属于平面贝塔,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么（ ）（A）a与b可能垂直,但不可能平行（B）a与b可能垂直,也可能平行（C）a与b不可能垂直,但可能平行（D）a与b不可能垂直,也不可能平行
2019-05-27
一道高中数学立体几何题
已知直二面角阿尔法-l-贝塔,直线a属于平面阿尔法,直线b属于平面贝塔,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么（ ）
（A）a与b可能垂直,但不可能平行（B）a与b可能垂直,也可能平行
（C）a与b不可能垂直,但可能平行（D）a与b不可能垂直,也不可能平行
优质解答
直线a平行直线l平行直线b,那么直线a,b可能平行
因为α-l-β是直二面角,所以直线b在平面α的投影为直线l
又因为直线a与直线l不垂直,所以直线a与b不可能垂直
所以选C
直线a平行直线l平行直线b,那么直线a,b可能平行
因为α-l-β是直二面角,所以直线b在平面α的投影为直线l
又因为直线a与直线l不垂直,所以直线a与b不可能垂直
所以选C