证明：a1与c1的交点为P,连接mp
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕 证明：a1与c1的交点为P,连接mp
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕