①5√8-2√32+√50
=5*3√2-2*4√2+5√2
=√2(15-8+5)
=12√2
②√6-√3/2-√2/3
=√6-√6/2-√6/3
=√6/6
③(√45+√27)-(√4/3+√125)
=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)
=-2√5+7√5/3
④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)
=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)
=-4√a-6√2b
⑤√4x*(√3x/2-√x/6)
=2√x(√6x/2-√6x/6)
=2√x*(√6x/3)
=2/3*|x|*√6
⑥(x√y-y√x)÷√xy
=x√y÷√xy-y√x÷√xy
=√x-√y
⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7)
=(2√3)^2-(3√7)^2
=12-63
=-51
⑧(√32-3√3)(4√2+√27)
=(4√2-3√3)(4√2+3√3)
=(4√2)^2-(3√3)^2
=32-27
=5
⑨(3√6-√4)?
=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2
=54-12√6+4
=58-12√6
⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3）
=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]
=1-(√2-√3)^2
=1-(2+3+2√6)
=-4-2√6
（1）5√12×√18
=5*2√3*3√2
=30√6;
（2）-6√45×（-4√48）
=6*3√5*4*4√3
=288√15;
（3）√(12a)×√(3a) /4
=√(36a^2)/4
=6a/4
=3a/2.
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
a^3-2b^3+ab(2a-b)
=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2
=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)
=(a+2b)(a^2-b^2)
=(a+2b)(a+b)(a-b)
2.
(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
=(x^2+y^2-2y)^2
3.
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3
=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+3)(x+1)^2
4.
(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12
=3a^2-12
=3(a+2)(a-2)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
140．m2(p-q)-p+q
141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．
142．(x+2y)2-x2-2xy．
143．a(ab+bc+ac)-abc．
144．ab-a-b+1．
145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．
146．x4-2y4-2x3y+xy3．
148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．
149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．
150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．
a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．
152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．
153．2acd-c2a-ad2．
154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．
156．x2-4ax+8ab-4b2．
157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．
158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．
160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．
161．3x4-48y4．
162．(x+1)2-9(x-1)2．
163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．
164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．
165．4a2b2-(a2+b2)2．
166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．
167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．
168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．
169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．
170．ab2-ac2+4ac-4a．
171．4a2-c2+6ab+3bc．
172．x3n+y3n．
174．(x+y)3+125．
176．(m-n)6-(m+n)6．
177．(x+1)6-(x-1)6．
178．a12-b12．
179．(z-x)3-(y+z)3．
180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．
181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．
182．8(x+y)3+1．
183．(a-1)3-(b+1)3．
184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．
185．x2+4xy+3y2．
186．x2y2-18xy+65．
187．x2+18x-144．
188．x2+30x+144．
189．x4+2x2-8．
190．3x4+6x2-9．
191．-m4+18m2-17．
192．3x4-7x2y2-20y4．
193．x5-2x3-8x．
194．a3-5a2b-300ab2．
195．x8+19x5-216x2．
196．6a4n+k-a2n+k-35ak．
199．30x2+8xy-182y2．
200．m4+14m2-15．
140．（p-q）（m-1）（m+1）．
141．（2m-n）2．
142．2y（x+2y）．
143．a2（b+c）．
144．（b-1）（a-1）．
145．（x-1）（y-1）（z-1）．
提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）
=（yz-y-z+1）（x-1）
=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）
=（xy-x-y+1）（z-1）
=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）
=（x3+y3）（x-2y）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）
=（x-2y）（x3+y3）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
148．abc（b+c）2．
提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．
149．2（b-c）（a-b-c）．
提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）
=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]
=2（b-c）（a-b-c）．
150．（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）
=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）
=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]
=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]
=（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）
=-2ab（a+b）；
152．（x-1）4．
提示：原式=[x（x-2）]2+2•x（x-2）+12
=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
153．-a（c-d）2．
154．（x-y-6z）2．
156．（x-2b）（x-4a+2b）．
157．（ab-cd+1）2．
提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1
=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1
=（ab-cd+1）2．
158．（ax+by+ay-bx）2．
160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．
161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．
162．4（2x-1）（2-x）．
163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．
164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．
165．-（a+b）2（a-b）2．
166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）
=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]
=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．
168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．
提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）
=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）
-（a2+2ab+b2）]
=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]
=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．
169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．
170．a（b-c+2）（b+c-2）．
提示：原式=a（b2-c2+4c-4）
=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）
=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]
=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．
171．（2a+c）（2a-c+3b）．
172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．
174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．
176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．
提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2
=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]
=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]
×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}
=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．
177．4x（x2+3）（3x2+1）．
提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2
=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]
=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]
×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]
=4x（x2+3）（3x2+1）．
178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．
提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）
=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]
=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．
179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．
180．18m（3m2+4n2）．
181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．
提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）
=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．
182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．
183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．
184．3（b+c）（a+b）（c+a）．
提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．
185．（x+3y）（x+y）．
186．（xy-13）（xy-5）．
187．（x-6）（x+24）．
188．（x+6）（x+24）．
189．（x2-2）（x2+4）．
190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．
191．（m2-17）（1+m）（1-m）．
192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．
193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．
194．a（a-20b）（a+15b）．
195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
提示：原式=x2（x6+19x3-216）
=x2（x3+27）（x3-8）
=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．
199．2（3x-7y）（5x+13y）．
200．（m2+15）（m+1）（m-1）．
1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-120）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x） ①5√8-2√32+√50
=5*3√2-2*4√2+5√2
=√2(15-8+5)
=12√2
②√6-√3/2-√2/3
=√6-√6/2-√6/3
=√6/6
③(√45+√27)-(√4/3+√125)
=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)
=-2√5+7√5/3
④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)
=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)
=-4√a-6√2b
⑤√4x*(√3x/2-√x/6)
=2√x(√6x/2-√6x/6)
=2√x*(√6x/3)
=2/3*|x|*√6
⑥(x√y-y√x)÷√xy
=x√y÷√xy-y√x÷√xy
=√x-√y
⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7)
=(2√3)^2-(3√7)^2
=12-63
=-51
⑧(√32-3√3)(4√2+√27)
=(4√2-3√3)(4√2+3√3)
=(4√2)^2-(3√3)^2
=32-27
=5
⑨(3√6-√4)?
=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2
=54-12√6+4
=58-12√6
⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3）
=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]
=1-(√2-√3)^2
=1-(2+3+2√6)
=-4-2√6
（1）5√12×√18
=5*2√3*3√2
=30√6;
（2）-6√45×（-4√48）
=6*3√5*4*4√3
=288√15;
（3）√(12a)×√(3a) /4
=√(36a^2)/4
=6a/4
=3a/2.
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
a^3-2b^3+ab(2a-b)
=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2
=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)
=(a+2b)(a^2-b^2)
=(a+2b)(a+b)(a-b)
2.
(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
=(x^2+y^2-2y)^2
3.
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3
=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+3)(x+1)^2
4.
(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12
=3a^2-12
=3(a+2)(a-2)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
140．m2(p-q)-p+q
141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．
142．(x+2y)2-x2-2xy．
143．a(ab+bc+ac)-abc．
144．ab-a-b+1．
145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．
146．x4-2y4-2x3y+xy3．
148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．
149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．
150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．
a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．
152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．
153．2acd-c2a-ad2．
154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．
156．x2-4ax+8ab-4b2．
157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．
158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．
160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．
161．3x4-48y4．
162．(x+1)2-9(x-1)2．
163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．
164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．
165．4a2b2-(a2+b2)2．
166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．
167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．
168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．
169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．
170．ab2-ac2+4ac-4a．
171．4a2-c2+6ab+3bc．
172．x3n+y3n．
174．(x+y)3+125．
176．(m-n)6-(m+n)6．
177．(x+1)6-(x-1)6．
178．a12-b12．
179．(z-x)3-(y+z)3．
180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．
181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．
182．8(x+y)3+1．
183．(a-1)3-(b+1)3．
184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．
185．x2+4xy+3y2．
186．x2y2-18xy+65．
187．x2+18x-144．
188．x2+30x+144．
189．x4+2x2-8．
190．3x4+6x2-9．
191．-m4+18m2-17．
192．3x4-7x2y2-20y4．
193．x5-2x3-8x．
194．a3-5a2b-300ab2．
195．x8+19x5-216x2．
196．6a4n+k-a2n+k-35ak．
199．30x2+8xy-182y2．
200．m4+14m2-15．
140．（p-q）（m-1）（m+1）．
141．（2m-n）2．
142．2y（x+2y）．
143．a2（b+c）．
144．（b-1）（a-1）．
145．（x-1）（y-1）（z-1）．
提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）
=（yz-y-z+1）（x-1）
=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）
=（xy-x-y+1）（z-1）
=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）
=（x-1）（y-1）（z-1）．
146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）
=（x3+y3）（x-2y）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）
=（x-2y）（x3+y3）
=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．
148．abc（b+c）2．
提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．
149．2（b-c）（a-b-c）．
提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）
=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]
=2（b-c）（a-b-c）．
150．（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）
=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）
=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]
=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]
=（a-b）（b-c）（a-c）．
提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）
=-2ab（a+b）；
152．（x-1）4．
提示：原式=[x（x-2）]2+2•x（x-2）+12
=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
153．-a（c-d）2．
154．（x-y-6z）2．
156．（x-2b）（x-4a+2b）．
157．（ab-cd+1）2．
提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1
=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1
=（ab-cd+1）2．
158．（ax+by+ay-bx）2．
160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．
161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．
162．4（2x-1）（2-x）．
163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．
164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．
165．-（a+b）2（a-b）2．
166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）
=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]
=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．
167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．
168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．
提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）
=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）
-（a2+2ab+b2）]
=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]
=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．
169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．
170．a（b-c+2）（b+c-2）．
提示：原式=a（b2-c2+4c-4）
=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）
=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]
=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．
171．（2a+c）（2a-c+3b）．
172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．
174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．
176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．
提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2
=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]
=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]
×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}
=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．
177．4x（x2+3）（3x2+1）．
提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2
=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]
=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]
×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]
=4x（x2+3）（3x2+1）．
178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．
提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）
=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]
=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．
179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．
180．18m（3m2+4n2）．
181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．
提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）
=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．
182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．
183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．
184．3（b+c）（a+b）（c+a）．
提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．
185．（x+3y）（x+y）．
186．（xy-13）（xy-5）．
187．（x-6）（x+24）．
188．（x+6）（x+24）．
189．（x2-2）（x2+4）．
190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．
191．（m2-17）（1+m）（1-m）．
192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．
193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．
194．a（a-20b）（a+15b）．
195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
提示：原式=x2（x6+19x3-216）
=x2（x3+27）（x3-8）
=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．
196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．
199．2（3x-7y）（5x+13y）．
200．（m2+15）（m+1）（m-1）．
1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-120）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x）