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如图，重量为100牛顿的木块放在倾角为30°的斜面上. (1)在图中分别画出重力G所表示的向量在斜面方向上的分向量和垂直于斜面方向的分向量.(可用三角尺画图) (2)在物理学中，向量表示重力G在斜面上的下滑力，表示重力G对斜面正压力，求这个木块在该斜面上的下滑力和正压力的大小.

2019-06-22

如图，重量为100牛顿的木块放在倾角为30°的斜面上.
(1)在图中分别画出重力G所表示的向量在斜面方向上的分向量和垂直于斜面方向的分向量.(可用三角尺画图)
(2)在物理学中，向量表示重力G在斜面上的下滑力，表示重力G对斜面正压力，求这个木块在该斜面上的下滑力和正压力的大小.
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优质解答
(1)如图所示.

(2)如图，联结PG、FG，则四边形OFGP是矩形，PG=OF.
∵在Rt△OPG中，∠POG=30°，
∴，.
∵(牛)，(牛)，(牛)，
即下滑力与正压力分别为50牛与牛.
【点评】本题是数学在其它学科方面的典型应用，注意掌握将一个向量表示为两个给定的不平行向量的线性组合的方法.
(1)如图所示.

(2)如图，联结PG、FG，则四边形OFGP是矩形，PG=OF.
∵在Rt△OPG中，∠POG=30°，
∴，.
∵(牛)，(牛)，(牛)，
即下滑力与正压力分别为50牛与牛.
【点评】本题是数学在其它学科方面的典型应用，注意掌握将一个向量表示为两个给定的不平行向量的线性组合的方法.
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