已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB边的中点.【请自己动手画一下草图】
（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由；（这一问大家可以不做,因为偶已经算出来了,不过看一下这道题或许对下面一题有帮助）
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边相遇?
答案：
证明：1.①△BPD≌△CQP.
因为 AB=BD AB=10
所以 AB=BD=5 ∠B=∠C
P点 Q点的运动速度一样 时间一样
所以BP=3 CQ=3
因为 BC=8
所以 PC=5
在△BPD与△CQP中
BP=CP
∠B=∠C
BD=CQ
所以△BPD≌△CQP.
②因为△BPD≌△CQP时 P Q点的运动速度相同
而条件给明 P Q点的运动速度不同
所以只能得△BPD≌△CPQ
此时 BD=CQ=5 BP=CP=4
因为 P点的运动速度为3cm/s
所以 P Q点的运动时间同为 t=4/3s
所以 Q点的运动速度为 v=5/4/3=5*3/4=15/4cm/s.
2.因为 Vp＜Vq
所以 Q点追上P点要比P点多走20cm
故 设运动时间为t
则3t+20=15/4t
解得 t=80/3s
p点通过的路程为 80/3s*3cm/s=80cm
因为 80cm=2*28+24
所以p点从b点开始运动80cm是到2圈之后又过24cm
那当然是在AB边上相遇. 已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB边的中点.【请自己动手画一下草图】
（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由；（这一问大家可以不做,因为偶已经算出来了,不过看一下这道题或许对下面一题有帮助）
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边相遇?
答案：
证明：1.①△BPD≌△CQP.
因为 AB=BD AB=10
所以 AB=BD=5 ∠B=∠C
P点 Q点的运动速度一样 时间一样
所以BP=3 CQ=3
因为 BC=8
所以 PC=5
在△BPD与△CQP中
BP=CP
∠B=∠C
BD=CQ
所以△BPD≌△CQP.
②因为△BPD≌△CQP时 P Q点的运动速度相同
而条件给明 P Q点的运动速度不同
所以只能得△BPD≌△CPQ
此时 BD=CQ=5 BP=CP=4
因为 P点的运动速度为3cm/s
所以 P Q点的运动时间同为 t=4/3s
所以 Q点的运动速度为 v=5/4/3=5*3/4=15/4cm/s.
2.因为 Vp＜Vq
所以 Q点追上P点要比P点多走20cm
故 设运动时间为t
则3t+20=15/4t
解得 t=80/3s
p点通过的路程为 80/3s*3cm/s=80cm
因为 80cm=2*28+24
所以p点从b点开始运动80cm是到2圈之后又过24cm
那当然是在AB边上相遇.