高等数学第6版 习题1-8 第4题 X=-1 为间断点 我知道~但是我不知道分段函数是怎么得出来的~为什么要讨论/X/和1的大小关系~该式怎么化简~赐教~想知道如何化简并讨论/X/和1的区间关系lim[(1-x^2n)/(1+x^2n)]*x n趋近无穷大
2019-04-14
高等数学第6版 习题1-8 第4题 X=-1 为间断点 我知道~但是我不知道分段函数是怎么得出来的~
为什么要讨论/X/和1的大小关系~该式怎么化简~赐教~想知道如何化简并讨论/X/和1的区间关系
lim[(1-x^2n)/(1+x^2n)]*x n趋近无穷大
优质解答
现在先判断x^2n的极限
当|x|>1时 x^2n的极限为正无穷
lim[(1-x^2n)/(1+x^2n)]*x=[(1/x^2n-1/(1/x^2n+1)]*x=-x
同理可得到
|x|=1 极限为0
|x|<1 极限为x
现在先判断x^2n的极限
当|x|>1时 x^2n的极限为正无穷
lim[(1-x^2n)/(1+x^2n)]*x=[(1/x^2n-1/(1/x^2n+1)]*x=-x
同理可得到
|x|=1 极限为0
|x|<1 极限为x