一道一元二次方程的数学题.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平者记1分,有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分,2027分,2080分,2085分,经核实,只有一位统计员的结果是正确的,问这场比赛有多少位选手参加?会的进,尽量写出思考过程.
2019-05-22
一道一元二次方程的数学题.
在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平者记1分,有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分,2027分,2080分,2085分,经核实,只有一位统计员的结果是正确的,问这场比赛有多少位选手参加?
会的进,尽量写出思考过程.
优质解答
解:设参赛选手有x人（x为正整数）,则每人须比赛（x-1）场,全部选手共比赛x（x-1）/2场.
根据题意,每场比赛两选手得分之和总等于2.故,全部选手得分之和是
x（x-1）分.
x（x-1）肯定是偶数,所以可排除2025和2085这两个结果.
分别另x（x-1）=2070……………方程①
和x（x-1）=2080…………………方程②
解方程①,得x=46符合题意.（可以不解方程②）
答：有46个选手参加比赛.
解:设参赛选手有x人（x为正整数）,则每人须比赛（x-1）场,全部选手共比赛x（x-1）/2场.
根据题意,每场比赛两选手得分之和总等于2.故,全部选手得分之和是
x（x-1）分.
x（x-1）肯定是偶数,所以可排除2025和2085这两个结果.
分别另x（x-1）=2070……………方程①
和x（x-1）=2080…………………方程②
解方程①,得x=46符合题意.（可以不解方程②）
答：有46个选手参加比赛.