一道数学题必须用裂项相消方法来做,顺便把裂项相消的方法全部告诉我.3/1×2×3×4＋3/2×3×4×5+……+3/17×18×19×20＝
2019-05-04
一道数学题必须用裂项相消方法来做,顺便把裂项相消的方法全部告诉我.
3/1×2×3×4＋3/2×3×4×5+……+3/17×18×19×20＝
优质解答
1/(1x2x3x4)=1/3 x (4-1)/(1x2x3x4)=1/3(1/1x2x3 - 1/2x3x4)依次类推：1/(17x18x19x20)=1/3 x (20-17)/(17x18x19x20)=1/3(1/17x18x19 - 1/18x19x20)所以原式=1/1x2x3 - 1/18x19x20
1/(1x2x3x4)=1/3 x (4-1)/(1x2x3x4)=1/3(1/1x2x3 - 1/2x3x4)依次类推：1/(17x18x19x20)=1/3 x (20-17)/(17x18x19x20)=1/3(1/17x18x19 - 1/18x19x20)所以原式=1/1x2x3 - 1/18x19x20