已知点列B 1 (1 y 1 )、B 2 (2 y 2 )、…、B n (n y n )（n∈N） 顺次为一次函数 图象上高考资源网的点， 点列A 1 (x 1 0)、A 2 (x 2 0)、…、A n (x n 0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上高考资源网的点，其中x 1 =a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点A n 、B n 、A n+1 构成以 &nbs
2019-11-23
已知点列B 1 (1 y 1 )、B 2 (2 y 2 )、…、B n (n y n )（n∈N） 顺次为一次函数
图象上高考资源网的点， 点列A 1 (x 1 0)、A 2 (x 2 0)、…、A n (x n 0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上高考资源网的点，其中x 1 =a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点A n 、B n 、A n+1 构成以
B n 为顶点的等腰三角形。
⑴求{y n }的通项公式，且证明{y n }是等差数列；
⑵试判断x n+2 -x n 是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x n }的通项公式；
⑶在上高考资源网述等腰三角形A n B n A n+1 中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；
若不存在， 请说明理由。