大学概率论试题两批同类产品各有10件和9件,在每一批产品中有一件次品,无意中将第一批的一件产品混入第二批,现从第二批中任取一件,问恰好是次品的概率.
2019-04-08
大学概率论试题
两批同类产品各有10件和9件,在每一批产品中有一件次品,无意中将第一批的一件产品混入第二批,现从第二批中任取一件,问恰好是次品的概率.
优质解答
我来补充一下：
设A为事件“从第一批混入第二批的产品是正品”,B为事件“抽到次品”、则混入的产品是正品的概率,即P(A)是9/10,是次品的概率,即非P(A)为1/10；下面是条件概率,在已知混入正品后,抽取1件是次品的概率,即P(B|A)是1/10,在已知混入次品后,抽取1件是次品的概率,即P(B|非A）是2/10.综合两种情况,抽到次品的概率是
这里是利用公式：
P(B)=(B|A)+P(B|非A)
(9/10)(1/10) + (1/10)(2/10) = 11/100
我来补充一下：
设A为事件“从第一批混入第二批的产品是正品”,B为事件“抽到次品”、则混入的产品是正品的概率,即P(A)是9/10,是次品的概率,即非P(A)为1/10；下面是条件概率,在已知混入正品后,抽取1件是次品的概率,即P(B|A)是1/10,在已知混入次品后,抽取1件是次品的概率,即P(B|非A）是2/10.综合两种情况,抽到次品的概率是
这里是利用公式：
P(B)=(B|A)+P(B|非A)
(9/10)(1/10) + (1/10)(2/10) = 11/100