方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=-b±(√b^2-4ac/2a),不仅表示可以由方程的系数a,b,c决定根的值,而且反映了根与系数之间的联系.下面进一步讨论根与系数的关系.一元二次方程的根与系数的关系,从因式分解法可知,方程(x-x1)(x-x2)=0的两个根为x1和x2,将方程化为x^2+px+q=0的形式,你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗?为什么把方程(x-x1)(x-x2)=0的左边展开,化成一般形式,得方程x^2-(x1+x2)x+x1x2=0.具体(x-x1)(x-x2)
2019-05-27
方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=-b±(√b^2-4ac/2a),不仅表示可以由方程的系数a,b,c决定根的值,而且反映了根与系数之间的联系.下面进一步讨论根与系数的关系.
一元二次方程的根与系数的关系,从因式分解法可知,方程(x-x1)(x-x2)=0的两个根为x1和x2,将方程化为x^2+px+q=0的形式,你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗?
为什么把方程(x-x1)(x-x2)=0的左边展开,化成一般形式,得方程x^2-(x1+x2)x+x1x2=0.
具体(x-x1)(x-x2)=0的左边展开,化成一般形式,会得到方程x^2-(x1+x2)x+x1x2=0.
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(x-x1)(x-x2)=0
x(x-x2)-x1(x-x2)=0
x^2-x*x2-x*x1+x1x2=0
x^2-(x1+x2)x+x1x2=0
(x-x1)(x-x2)=0
x(x-x2)-x1(x-x2)=0
x^2-x*x2-x*x1+x1x2=0
x^2-(x1+x2)x+x1x2=0