有趣的解法,二元一次方程ax+by+c=0; dx+ey+f=0; 的解法x=(b*f-c*e)/(a*e-d*b); y=(a*f-c*d)/(b*d-a*e); 是如何推导得来的?>
2019-04-13
有趣的解法,
二元一次方程ax+by+c=0;
dx+ey+f=0; 的解法
x=(b*f-c*e)/(a*e-d*b);
y=(a*f-c*d)/(b*d-a*e);
是如何推导得来的?>
优质解答
由ax+by+c=0得x=-(c+by)/a带入dx+ey+f=0即-d(c+by)/a+ey+f=0 即-dc-dby+aey+af=0 (ae-bd)y=dc-af
y=(dc-af)/(ae-bd) 即y=(af-dc)/(bd-ae)
同理,由ax+by+c=0得y=-(f+dx)/e代入dx+ey+f=o,移项合并得x=(bf-ce)/(ae-db)
由ax+by+c=0得x=-(c+by)/a带入dx+ey+f=0即-d(c+by)/a+ey+f=0 即-dc-dby+aey+af=0 (ae-bd)y=dc-af
y=(dc-af)/(ae-bd) 即y=(af-dc)/(bd-ae)
同理,由ax+by+c=0得y=-(f+dx)/e代入dx+ey+f=o,移项合并得x=(bf-ce)/(ae-db)