数学年平均增长率如果要算03年到07年的年平均增长率,怎么算比如设03年是x,07年是y 则 （x/y）的几分之一次根-1呢,是4年,还是5年,为什么呢答案是公式（x/y)的4分之一次根-1，但我想知道的是这个4是怎么算出来的呢
2019-04-14
数学年平均增长率
如果要算03年到07年的年平均增长率,怎么算
比如设03年是x,07年是y 则 （x/y）的几分之一次根-1呢,是4年,还是5年,为什么呢
答案是公式（x/y)的4分之一次根-1，但我想知道的是这个4是怎么算出来的呢
优质解答
解法1：
设：平均每年增长x
则：(1＋x)^2=1+44%
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法2：
设：平均每年增长x,2003年总产值为a（a≠0,因为a是总产值）
则：a(1＋x)^2=(1+44%)a
(1＋x)^2=(1+44%)
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数
解法1：
设：平均每年增长x
则：(1＋x)^2=1+44%
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法2：
设：平均每年增长x,2003年总产值为a（a≠0,因为a是总产值）
则：a(1＋x)^2=(1+44%)a
(1＋x)^2=(1+44%)
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数