一道较难的数学题y=2n-（2/（n+1))-（2/（n+2))+3 n为大于1的正整数求证：2n＜y＜2n+3
2019-04-13
一道较难的数学题
y=2n-（2/（n+1))-（2/（n+2))+3 n为大于1的正整数
求证：2n＜y＜2n+3
优质解答
设f(n)=-2/(n+1)-2/(n+2)
则易得这是个在正整数范围里单调递增的函数
则f(n)≥f(1)=-5/3
所以y＞2n+3-5/3＞2n
又易得y＜2n+3
所以2n
设f(n)=-2/(n+1)-2/(n+2)
则易得这是个在正整数范围里单调递增的函数
则f(n)≥f(1)=-5/3
所以y＞2n+3-5/3＞2n
又易得y＜2n+3
所以2n