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八年级数学上册月考试题 一、填空题：（3×10） 1．如图,直线a‖b,∠1=130°,则∠2= 度． 2．在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=40°,则∠A= ,∠C= . 3．等边三角形有 条对称轴. 4．Rt⊿ABC的斜边长为6cm,则斜边上的中线长为 cm. 5.已知两条线段的长为5 cm和12 cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段就能组成一个直角三角形. 6．直角三角形一条直角边长与斜边长分别为8 cm和10 cm,则斜边上的高等于 cm. 7．如图,若AD‖BC,AB‖DC,∠A=63°,则∠C= . 8．已知：如图, AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P= ． \x01 9．等腰三角形的两边长分别为7cm和4cm,则它的周长为________. 10.将一根16 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm,3 cm和12 cm的长方形无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm.二、选择题：（3×10） 11．如果∠α和∠β是同位角,且∠α=55°则∠β等于 （ ） A．55° B.125° C.55°或125° D.无法确定 12．下列图形中,不一定是轴对称图形的是 （ ） A．线段 B．角 C．直角三角形 D．等腰三角形 13．根据下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等 14．如图所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140,°则∠DEF=（ ）（A）55° （B）60° （C）65° （D）70° \x01 15．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）（A）∠A=30?、∠B=60? （B）∠A=50?、∠B=80? （C）AB=AC=2,BC=4 （D）AB=3、BC=7,周长为13 16．等腰三角形的顶角等于70o,则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 17．下列说法中,正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是1, \x01, 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 ⑤到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等B．内错角相等C．对顶角相等 D．同旁内角互补 19．已知等腰△ABC的底边BC=8cm,且│AC-BC│=2cm,那么腰AC的长为（ ） A．10cm或6cm B、10cm C、6cm D、8cm或6cm 20．正三角形ABC所在平面内有一点P,使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形,则这样的P点有（ ）（A）1个 （B）4个 （C）7个 （D）10个三．解答题（60分） 21．（6分）如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号\x1f内填上相应依据: ∵AD‖BC(已知),∴∠1=∠3( \x1f), ∵∠1=∠2(已知),∴∠\x1f2=∠3(\x1f ), ∴________‖________( \x1f), ∴∠3+∠4=180°(\x1f \x1f\x1f). \x01 22．（8分）如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,求证:CD‖EF. 23．（6分）如图,已知：在\x01 中,\x01 ,\x01 ,BD是\x01 的角平分线,求\x01 的度数. 24．（8分）如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由. 25．（8分）如图,\x01中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗?请说明你的理由；（2）若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有哪些发现?请写出两条合乎情理的发现,并就其中的一条发现写出推理过程来证实你的发现. 26．（8分）如图,△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB边上的中线.试判断DE与CE是否相等,并说明理由. 27．（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过\x01千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方\x01米处,过了\x01秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为\x01米,这辆小汽车超速了吗? 28．（8分）在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,设⊿ABC的面积为S,周长为l. (1)填表： 三边长a、b、c \x07 a+b-c \x07\x01 \x07 \x07 3、4、5 \x072 \x07 \x07 \x075、12、13 \x074 \x07 \x07 \x078、15、17 \x076 \x07 \x07 \x07 （2）如果a+b-c=m,观察上表猜想：\x01= ,（用含有m的代数式表示）. （3）说出（2）中结论成立的理由.
八年级数学上册月考试题 一、填空题：（3×10） 1．如图,直线a‖b,∠1=130°,则∠2= 度． 2．在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=40°,则∠A= ,∠C= . 3．等边三角形有 条对称轴. 4．Rt⊿ABC的斜边长为6cm,则斜边上的中线长为 cm. 5.已知两条线段的长为5 cm和12 cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段就能组成一个直角三角形. 6．直角三角形一条直角边长与斜边长分别为8 cm和10 cm,则斜边上的高等于 cm. 7．如图,若AD‖BC,AB‖DC,∠A=63°,则∠C= . 8．已知：如图, AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P= ． \x01 9．等腰三角形的两边长分别为7cm和4cm,则它的周长为________. 10.将一根16 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm,3 cm和12 cm的长方形无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm.二、选择题：（3×10） 11．如果∠α和∠β是同位角,且∠α=55°则∠β等于 （ ） A．55° B.125° C.55°或125° D.无法确定 12．下列图形中,不一定是轴对称图形的是 （ ） A．线段 B．角 C．直角三角形 D．等腰三角形 13．根据下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等 14．如图所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140,°则∠DEF=（ ）（A）55° （B）60° （C）65° （D）70° \x01 15．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）（A）∠A=30?、∠B=60? （B）∠A=50?、∠B=80? （C）AB=AC=2,BC=4 （D）AB=3、BC=7,周长为13 16．等腰三角形的顶角等于70o,则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 17．下列说法中,正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是1, \x01, 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 ⑤到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等B．内错角相等C．对顶角相等 D．同旁内角互补 19．已知等腰△ABC的底边BC=8cm,且│AC-BC│=2cm,那么腰AC的长为（ ） A．10cm或6cm B、10cm C、6cm D、8cm或6cm 20．正三角形ABC所在平面内有一点P,使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形,则这样的P点有（ ）（A）1个 （B）4个 （C）7个 （D）10个三．解答题（60分） 21．（6分）如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号\x1f内填上相应依据: ∵AD‖BC(已知),∴∠1=∠3( \x1f), ∵∠1=∠2(已知),∴∠\x1f2=∠3(\x1f ), ∴________‖________( \x1f), ∴∠3+∠4=180°(\x1f \x1f\x1f). \x01 22．（8分）如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,求证:CD‖EF. 23．（6分）如图,已知：在\x01 中,\x01 ,\x01 ,BD是\x01 的角平分线,求\x01 的度数. 24．（8分）如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由. 25．（8分）如图,\x01中,AB=AC,2条角平分线BD、CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗?请说明你的理由；（2）若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有哪些发现?请写出两条合乎情理的发现,并就其中的一条发现写出推理过程来证实你的发现. 26．（8分）如图,△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB边上的中线.试判断DE与CE是否相等,并说明理由. 27．（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过\x01千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方\x01米处,过了\x01秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为\x01米,这辆小汽车超速了吗? 28．（8分）在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,设⊿ABC的面积为S,周长为l. (1)填表： 三边长a、b、c \x07 a+b-c \x07\x01 \x07 \x07 3、4、5 \x072 \x07 \x07 \x075、12、13 \x074 \x07 \x07 \x078、15、17 \x076 \x07 \x07 \x07 （2）如果a+b-c=m,观察上表猜想：\x01= ,（用含有m的代数式表示）. （3）说出（2）中结论成立的理由.