物理
宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道,绕行数圈后着陆在该行星上,宇航员在绕行及着陆后各做一次测量,依据所测量的数据,可以求出该行星的质量M、半径R(已知万有引力常量为G).如果宇宙飞船上备有的实验仪器有:A.一只秒表           B.一个弹簧秤C.一个质量为m的钩码   D.一把毫米刻度尺(1)宇航员两次测量所选用的仪器分别是 和 .(2)宇航员两次直接测量的物理量分别是

2019-06-21

宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道,绕行数圈后着陆在该行星上,宇航员在绕行及着陆后各做一次测量,依据所测量的数据,可以求出该行星的质量M、半径R(已知万有引力常量为G).如果宇宙飞船上备有的实验仪器有:
A.一只秒表           B.一个弹簧秤
C.一个质量为m的钩码   D.一把毫米刻度尺
(1)宇航员两次测量所选用的仪器分别是 ___ 和 ___ .
(2)宇航员两次直接测量的物理量分别是 ___ 和 ___ .
(3)用直接测得的数据求得该行星的半径R= ___ ,质量M= ___ .
优质解答
对于在轨道上的飞船,万有引力等于向心力G
Mm
R 2
=m
4π2
T2
R=F

解得R=
FT2
4mπ2

解上式还得到M=
4π2R3
GT2
,把R的值代入得=M=
4π2
GT2
(
FT2
4mπ2
)3
=
F3T4
16Gm3π4

因而需要用计时表测量周期T,用弹簧秤测量物体的重力F.
故答案为:(1)A,BC;(2)周期T,物体重力F;(3)
FT2
4mπ2
F3T4
16Gm3π4
对于在轨道上的飞船,万有引力等于向心力G
Mm
R 2
=m
4π2
T2
R=F

解得R=
FT2
4mπ2

解上式还得到M=
4π2R3
GT2
,把R的值代入得=M=
4π2
GT2
(
FT2
4mπ2
)3
=
F3T4
16Gm3π4

因而需要用计时表测量周期T,用弹簧秤测量物体的重力F.
故答案为:(1)A,BC;(2)周期T,物体重力F;(3)
FT2
4mπ2
F3T4
16Gm3π4
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