自制数学题（难）小宇突发奇想,想算一算一卷纸到底有多长,卷纸中间那个硬纸筒直径是4厘米,没有用之前卷纸的直径长12厘米,纸的厚度为0.02厘米（纸都按一层算）,请问小宇现在能不能把纸的长度算出来,如果能,请算出卷纸的长度,如果不能,请补充所需的数据,算出卷纸的长度.（提示,纸相当于一个长方体,因为有0.02厘米的厚度
2019-03-31
自制数学题（难）
小宇突发奇想,想算一算一卷纸到底有多长,卷纸中间那个硬纸筒直径是4厘米,没有用之前卷纸的直径长12厘米,纸的厚度为0.02厘米（纸都按一层算）,请问小宇现在能不能把纸的长度算出来,如果能,请算出卷纸的长度,如果不能,请补充所需的数据,算出卷纸的长度.（提示,纸相当于一个长方体,因为有0.02厘米的厚度
优质解答
我觉得应该可以算出来,以下是我个人思路,有不对请指出
纸筒直径4cm,半径2cm,用之前卷纸直径12,半径6,属于纸张的厚度为4cm,纸张的厚度0.02,说明总共有4/0.02=200层,圆周长的公式为2πr,最里面一层纸的周长相当于半径2.02的圆周长
即为2π*2.02,往外的一层纸厚度为2.02+0.02=2.04,周长为2π*2.04,一直加到第200层,也就是最外层的纸张的圆周长为2π*6,全部加起来就是纸张的长度了
2π*2.02+2π*2.04+……+2π*6=2π*（2.02+……+6）
括号里的是以2.02为首项,0.02为公差,项数为200,求和为：（2.02+6）*200/2=802
所以总长度为2π*802=1604π=1604*3.14=5036.56cm,也就是50.3656m
我觉得应该可以算出来,以下是我个人思路,有不对请指出
纸筒直径4cm,半径2cm,用之前卷纸直径12,半径6,属于纸张的厚度为4cm,纸张的厚度0.02,说明总共有4/0.02=200层,圆周长的公式为2πr,最里面一层纸的周长相当于半径2.02的圆周长
即为2π*2.02,往外的一层纸厚度为2.02+0.02=2.04,周长为2π*2.04,一直加到第200层,也就是最外层的纸张的圆周长为2π*6,全部加起来就是纸张的长度了
2π*2.02+2π*2.04+……+2π*6=2π*（2.02+……+6）
括号里的是以2.02为首项,0.02为公差,项数为200,求和为：（2.02+6）*200/2=802
所以总长度为2π*802=1604π=1604*3.14=5036.56cm,也就是50.3656m