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古希腊数学一般指公元前600年至公元641年间,在希腊半岛.爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学.公元前6~前5世纪,特别是希波战争以后,雅典取得希腊城邦的领导地位,经济高度繁荣,生产力显著提高.在这种条件下,希腊人民创造了光辉灿烂的文化,尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就,对后世有深远影响.
目录
• 古希腊数学发展史
• 伊奥尼亚学派
• 毕达哥拉斯学派
• 智人学派
• 柏拉图学派
• 亚历山大前后期
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古希腊数学发展史回目录 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止,约公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期,从欧几里得起到公元前146年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期,这是罗马人统治下的时期,结束于公元641年亚历山大被阿拉伯人占领.
伊奥尼亚学派回目录 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖,正是他创立了伊奥尼亚学派,摆脱了宗教的束缚,要求从自然现象中去寻找真理.当时,天文、哲学和数学是不可分的,泰勒斯在数学方面有诸多研究成果.据说,他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度,而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明.这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上,这在数学史上是一个飞跃.
毕达哥拉斯学派回目录 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族,领头人是毕达哥拉斯.毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素,所以很注意研究数,并注重实际的计算.他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类,按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等.毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”,导致了无理数的发现,由此产生了第一次数学危机.“黄金分割”也是这个学派首先认识到的.
黄金分割
将头顶到足底的距离看做一截线段AB,肚脐处为点P,那么会有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出现,肚脐处即为人体的黄金分割点.毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则.
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年),古希腊哲学家、数学家、天文学家.他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系.世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用,而数字中最主要的是单双关系.
智人学派回目录 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业.他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方,求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方,求作一正方形,使其面积等于已知圆.
倍立方
求作一个立方体,使其体积两倍于另一个立方体,这个问题的起因据说是古希腊一个地方发生的瘟疫,人们占卜的结果是需要将神殿上一个立方体的祭坛加倍.
柏拉图学派回目录 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园,他培养了一大批数学家,形成了著名的柏拉图学派.这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力,因为几何能给人以强烈的直观印象,将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
亚历山大前后期回目录 从公元前4世纪到公元641年为止,希腊数学以亚历山大为中心,达到它的全盛时期.这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛,各地学者云集在此进行教学和研究,其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯.
欧几里得 欧几里得
欧几里得,(约公元前330~前275年),古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.
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古希腊数学一般指公元前600年至公元641年间,在希腊半岛.爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学.公元前6~前5世纪,特别是希波战争以后,雅典取得希腊城邦的领导地位,经济高度繁荣,生产力显著提高.在这种条件下,希腊人民创造了光辉灿烂的文化,尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就,对后世有深远影响.
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• 古希腊数学发展史
• 伊奥尼亚学派
• 毕达哥拉斯学派
• 智人学派
• 柏拉图学派
• 亚历山大前后期
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古希腊数学发展史回目录 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止,约公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期,从欧几里得起到公元前146年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期,这是罗马人统治下的时期,结束于公元641年亚历山大被阿拉伯人占领.
伊奥尼亚学派回目录 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖,正是他创立了伊奥尼亚学派,摆脱了宗教的束缚,要求从自然现象中去寻找真理.当时,天文、哲学和数学是不可分的,泰勒斯在数学方面有诸多研究成果.据说,他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度,而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明.这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上,这在数学史上是一个飞跃.
毕达哥拉斯学派回目录 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族,领头人是毕达哥拉斯.毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素,所以很注意研究数,并注重实际的计算.他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类,按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等.毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”,导致了无理数的发现,由此产生了第一次数学危机.“黄金分割”也是这个学派首先认识到的.
黄金分割
将头顶到足底的距离看做一截线段AB,肚脐处为点P,那么会有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出现,肚脐处即为人体的黄金分割点.毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则.
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年),古希腊哲学家、数学家、天文学家.他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系.世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用,而数字中最主要的是单双关系.
智人学派回目录 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业.他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方,求作一立方体,使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方,求作一正方形,使其面积等于已知圆.
倍立方
求作一个立方体,使其体积两倍于另一个立方体,这个问题的起因据说是古希腊一个地方发生的瘟疫,人们占卜的结果是需要将神殿上一个立方体的祭坛加倍.
柏拉图学派回目录 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园,他培养了一大批数学家,形成了著名的柏拉图学派.这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力,因为几何能给人以强烈的直观印象,将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
亚历山大前后期回目录 从公元前4世纪到公元641年为止,希腊数学以亚历山大为中心,达到它的全盛时期.这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛,各地学者云集在此进行教学和研究,其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯.
欧几里得 欧几里得
欧几里得,(约公元前330~前275年),古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.
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