空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（　　）A. A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA<EB、φA>φBB. 若带正电，则电场力一定做负功C. A、B两点间的电势差为m2q（v22-v12-2gh）D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为12mv22-12mv2

2019-06-26

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空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α，若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（　　）
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A. A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A<E_B、φ_A>φ_B

B. 若带正电，则电场力一定做负功

C. A、B两点间的电势差为

m

2q

（v₂²-v₁²-2gh）

D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为

1

2

mv₂²-

1

2

mv₂-mgh

优质解答

A、由电场线的疏密可判断出E_A<E_B．由电场线的方向可判断出φ_A>φ_B．所以E_A<E_B、φ_A>φ_B，故A正确．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=

1

2

mv22-

1

2

mv12，若v₂>v₁，qU可正可负，不一定做负功，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=

m

2q

（v₂²-v₁²-2gh），故C正确；
D、由上式得，电场力做功W=qU=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²-mgh．故D错误．
故选：AC A、由电场线的疏密可判断出E_A<E_B．由电场线的方向可判断出φ_A>φ_B．所以E_A<E_B、φ_A>φ_B，故A正确．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=

1

2

mv22-

1

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mv12，若v₂>v₁，qU可正可负，不一定做负功，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=

m

2q

（v₂²-v₁²-2gh），故C正确；
D、由上式得，电场力做功W=qU=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²-mgh．故D错误．
故选：AC