数学
小学数学疑难应用题最好配上答案 谢谢了 不少于20道

2019-04-10

小学数学疑难应用题
最好配上答案 谢谢了 不少于20道
优质解答
找得非常辛苦 附答案的 希望能给最佳回答 不要看看就算
1、 ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最 少需要多少小时? （保留1位小数,还要有人驾驶车,共做2人）
参考设三人为ABC,C步行,同时A带B之x千米处B步行；A返回带C,这时C走了y；同时到达 目的地.
列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11
x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13
所需时间=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小时.
2、 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫比较,那么要打扫 完整个龙宫,虾兵要比蟹将多几个?
参考
2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,扩大4倍,即：8个蟹将和16个虾兵能打扫龙宫的10分之12,与 “8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫”比较得知6个虾兵在同样的时间里能打扫龙宫得2/10,即在固定的时间里,要打扫完整个龙宫需虾 兵5*6=30个；再回到“2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3”,扣除虾兵打扫的,2个蟹将打扫了龙宫的3/10-（4/30）=1/6,即打扫 完整个龙宫蟹将要12个,
30-12=18,要打扫完整个龙宫,虾兵要比蟹将多18个.
3、 找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除.如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里 中间两个数的和是_________.
参考答案：
4,6,8,12
6+8=14
4、2001个连续的自然数之和axbxcxd,若abcd都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少?
参考答案：因为2001=3X23X29. 设起始项为n
( n+2000+n)*2001/2=(n+1000)*2001=(n+1000)*3*23*29
a+b+c+d的最小值就是找大与1000的最小质数
1009是质数
A+B+C+D=1009+3+23+29=1064
5、 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K,如果K为整数,那么K的最大值是________.
参考答案：abc/(a+b+c)中,可以证明(a+1)bc/(a+b+c+1)>abc /(a+b+c)
a(b+1)c/(a+b+c+1) ab(c+1)/(a+b+c+1) 也就是说在1-----9里,A大值大,B,C大值小,
不考虑整除的话911/11为最大,再考虑整除试出711/9=79最大
答案是79一组数中的最大数的最小值是________.
6、 南京市长江路小学五年级的学生王明波和李乐都是六岁入学,成绩良好.今年被评为“奉献爱心好少年”. 他们两人不仅同岁,而且同月出生,只不过一个是1日出生的,一个是这个月最后一天出生的,这两天恰好都是星期六,较小的李乐是何年何月何日出生的?
参考答案：1992年2月29日
一个月最少有28天,最多31天,小王和小李出生月只能是29天,29天一个月只能是大二月,他们5年级6岁上 学,说明今年10岁,1992年是大2月出题的年(今年)是2001年.
故为1992年2月29日
7、怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?
参考答案：
怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?
答：11111112222222-3333333
=11111110000000-1111111
=1111111(10000000-1)
=1111111*9999999
=1111111*1111111*9
=3333333^2
8甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时?
答案：
1. 设每小时60千米的速度行驶了x小时.
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时.
9笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚.笼中原有兔、鸡各多少只?
兔换成鸡,每只就减少了2只脚.
(100-92)/2=4 只,
兔子有4只.
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只,鸡有42只.
10蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀.蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
设蜘蛛18只,蜻蜓y只,蝉z只.
三种小虫共18只,得：
x+y+z=18……a式
有118条腿,得：
8x+6y+6z=118……b 式
有20对翅膀,得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式,得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只,
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只.
再将z化为(13-y)只.
再代入c式,得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只.
蝉有18-5-7=6只.
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
11学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件.参加这次活动的小同学有多少人?
同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人,小同学有(40-x)人.
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人,小同学有16人.
12 某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人?
设男生x人,女生(42-x) 人.
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人,女生14人
13在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.1%和0.3%分别缴纳印花税和佣金,瑶瑶的爸爸某日以每股10.65元买进3000股,后 以每股2.86元的价格卖出,在这次交易中,他一共赚了多少元?13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)
景山小学组织学生春 游,若租用45座客车,则有15人没有座位.若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空着.已知45座客车每辆租金220元,60座客车每辆租金300 元.问：（1）这个学校一共有 学生多少人?（2）怎样租车,最经济合算?学生有x人 (x-15)/45-1=x/60 240/60=4 4*300=1200元 X=240 220*6=1320元 租4辆60座的
15商店将某种型号VCD按进价的140%定价,然后再实行“九折酬宾,外送50元出租车费”的优惠,结果每台VCD获利145元.那么每台 VCD的进价是多少元?进价为x元 140%x*90%-50-x=145 X=750
16两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
17某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列 车的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列车的速度是每秒种11米.
18甲、乙二人沿铁路相向 而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距 离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下: ①求出火车速 度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则: (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题: 故 ; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火 车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是: ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过 (8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为: ④求甲、乙二人过几分钟相遇? (秒) (分钟) 答:再过 分钟甲乙二人相遇.
19快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 1034÷(20-18)=91(秒)
20 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 182÷(20-18)=91(秒)
一人以每分钟 120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列车的速度是每秒34米.
22一列火车长600米,它以每秒 10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
(600+200)÷10=80(秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒. 找得非常辛苦 附答案的 希望能给最佳回答 不要看看就算
1、 ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最 少需要多少小时? （保留1位小数,还要有人驾驶车,共做2人）
参考设三人为ABC,C步行,同时A带B之x千米处B步行；A返回带C,这时C走了y；同时到达 目的地.
列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11
x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13
所需时间=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小时.
2、 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫比较,那么要打扫 完整个龙宫,虾兵要比蟹将多几个?
参考
2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,扩大4倍,即：8个蟹将和16个虾兵能打扫龙宫的10分之12,与 “8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫”比较得知6个虾兵在同样的时间里能打扫龙宫得2/10,即在固定的时间里,要打扫完整个龙宫需虾 兵5*6=30个；再回到“2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3”,扣除虾兵打扫的,2个蟹将打扫了龙宫的3/10-（4/30）=1/6,即打扫 完整个龙宫蟹将要12个,
30-12=18,要打扫完整个龙宫,虾兵要比蟹将多18个.
3、 找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除.如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里 中间两个数的和是_________.
参考答案：
4,6,8,12
6+8=14
4、2001个连续的自然数之和axbxcxd,若abcd都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少?
参考答案：因为2001=3X23X29. 设起始项为n
( n+2000+n)*2001/2=(n+1000)*2001=(n+1000)*3*23*29
a+b+c+d的最小值就是找大与1000的最小质数
1009是质数
A+B+C+D=1009+3+23+29=1064
5、 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K,如果K为整数,那么K的最大值是________.
参考答案：abc/(a+b+c)中,可以证明(a+1)bc/(a+b+c+1)>abc /(a+b+c)
a(b+1)c/(a+b+c+1) ab(c+1)/(a+b+c+1) 也就是说在1-----9里,A大值大,B,C大值小,
不考虑整除的话911/11为最大,再考虑整除试出711/9=79最大
答案是79一组数中的最大数的最小值是________.
6、 南京市长江路小学五年级的学生王明波和李乐都是六岁入学,成绩良好.今年被评为“奉献爱心好少年”. 他们两人不仅同岁,而且同月出生,只不过一个是1日出生的,一个是这个月最后一天出生的,这两天恰好都是星期六,较小的李乐是何年何月何日出生的?
参考答案：1992年2月29日
一个月最少有28天,最多31天,小王和小李出生月只能是29天,29天一个月只能是大二月,他们5年级6岁上 学,说明今年10岁,1992年是大2月出题的年(今年)是2001年.
故为1992年2月29日
7、怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?
参考答案：
怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?
答：11111112222222-3333333
=11111110000000-1111111
=1111111(10000000-1)
=1111111*9999999
=1111111*1111111*9
=3333333^2
8甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时?
答案：
1. 设每小时60千米的速度行驶了x小时.
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时.
9笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚.笼中原有兔、鸡各多少只?
兔换成鸡,每只就减少了2只脚.
(100-92)/2=4 只,
兔子有4只.
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只,鸡有42只.
10蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀.蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
设蜘蛛18只,蜻蜓y只,蝉z只.
三种小虫共18只,得：
x+y+z=18……a式
有118条腿,得：
8x+6y+6z=118……b 式
有20对翅膀,得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式,得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只,
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只.
再将z化为(13-y)只.
再代入c式,得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只.
蝉有18-5-7=6只.
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
11学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件.参加这次活动的小同学有多少人?
同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人,小同学有(40-x)人.
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人,小同学有16人.
12 某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人?
设男生x人,女生(42-x) 人.
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人,女生14人
13在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.1%和0.3%分别缴纳印花税和佣金,瑶瑶的爸爸某日以每股10.65元买进3000股,后 以每股2.86元的价格卖出,在这次交易中,他一共赚了多少元?13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)
景山小学组织学生春 游,若租用45座客车,则有15人没有座位.若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空着.已知45座客车每辆租金220元,60座客车每辆租金300 元.问：（1）这个学校一共有 学生多少人?（2）怎样租车,最经济合算?学生有x人 (x-15)/45-1=x/60 240/60=4 4*300=1200元 X=240 220*6=1320元 租4辆60座的
15商店将某种型号VCD按进价的140%定价,然后再实行“九折酬宾,外送50元出租车费”的优惠,结果每台VCD获利145元.那么每台 VCD的进价是多少元?进价为x元 140%x*90%-50-x=145 X=750
16两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
17某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列 车的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列车的速度是每秒种11米.
18甲、乙二人沿铁路相向 而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距 离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下: ①求出火车速 度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则: (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题: 故 ; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火 车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是: ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过 (8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为: ④求甲、乙二人过几分钟相遇? (秒) (分钟) 答:再过 分钟甲乙二人相遇.
19快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 1034÷(20-18)=91(秒)
20 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 182÷(20-18)=91(秒)
一人以每分钟 120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列车的速度是每秒34米.
22一列火车长600米,它以每秒 10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
(600+200)÷10=80(秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
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