一道思维训练题,甲乙两人轮流报数,但报出的数字不能超过10,也不能为0,将两人所报之数一一相加,谁先得到一百,谁就获胜,问甲应该如何报数才能获胜
2020-02-03
一道思维训练题,
甲乙两人轮流报数,但报出的数字不能超过10,也不能为0,将两人所报之数一一相加,谁先得到一百,谁就获胜,问甲应该如何报数才能获胜
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也就是说,最大报10,最小报1,两数之和为11；
100÷11=9……1
所以先报1的人必胜,理由：
先报1后剩余99,是11的倍数,无论对方报多少,先报方都能使一回合两人报数之和为11,所以在剩下的99中,每回合以11减少,最后必然还剩11,这时,无论对方如何报,己方必然能报出一个使前面所有数之和为100的数.
也就是说,最大报10,最小报1,两数之和为11；
100÷11=9……1
所以先报1的人必胜,理由：
先报1后剩余99,是11的倍数,无论对方报多少,先报方都能使一回合两人报数之和为11,所以在剩下的99中,每回合以11减少,最后必然还剩11,这时,无论对方如何报,己方必然能报出一个使前面所有数之和为100的数.