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只能被1和本身整除的数叫质数,例如13,质数是无穷多的.得到两个巨大质数的乘积是简单的事,但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法,这种不可逆的单向数学关系,是国际数学界公认的质因数分解难题.
R、S、A三人巧妙利用这一假说,设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q,得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算,得到与n互为质数的解密密钥d,置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布,将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃.
国际数学和密码学界已证明,企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积.这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因.
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力,在十进制下,分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略.
只能被1和本身整除的数叫质数,例如13,质数是无穷多的.得到两个巨大质数的乘积是简单的事,但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法,这种不可逆的单向数学关系,是国际数学界公认的质因数分解难题.
R、S、A三人巧妙利用这一假说,设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q,得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算,得到与n互为质数的解密密钥d,置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布,将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃.
国际数学和密码学界已证明,企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积.这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因.
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力,在十进制下,分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略.