物理
物理学家在研究物理问题时，常常抓住问题的主要因素，忽略问题的次要因素，从而抽象出一个物理模型．比如，在高中阶段研究有关弹簧的问题时，由于弹簧本身质量很小，所以将弹簧抽象为质量不计的轻弹簧．为了探讨这种研究问题方法的可行性，我们以下面的问题为例进行探究．如图所示，水平光滑地面 上放有两个滑块A和B，质量分别为m和2m，其中B滑块上安装一只质量很小的轻弹簧，现给A一个初速度，大小为v0，则：①在不计弹簧质量的情况下，计算当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep；②现考虑弹簧质量，设弹簧质量为m20，请重新计算

2019-06-25

物理学家在研究物理问题时，常常抓住问题的主要因素，忽略问题的次要因素，从而抽象出一个物理模型．比如，在高中阶段研究有关弹簧的问题时，由于弹簧本身质量很小，所以将弹簧抽象为质量不计的轻弹簧．为了探讨这种研究问题方法的可行性，我们以下面的问题为例进行探究．如图所示，水平光滑地面 上放有两个滑块A和B，质量分别为m和2m，其中B滑块上安装一只质量很小的轻弹簧，现给A一个初速度，大小为v0，则：
①在不计弹簧质量的情况下，计算当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep；
②现考虑弹簧质量，设弹簧质量为
m
20
，请重新计算当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep′并计算与①中Ep的比值
Ep′
Ep
．
作业帮
优质解答
①在不计弹簧质量的情况下，两个滑块的总动量守恒．当弹簧压缩最短时，两个滑块的速度相等，设为v．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=3mv
由机械能守恒定律得弹簧储存的弹性势能为：
Ep=
1
2
mv02-
1
2
•3mv2
联立解得：Ep=
1
3
mv02
②考虑弹簧质量，两个滑块和弹簧组成的系统动量守恒，则有：
mv0=（3m+
m
20
）v′
由机械能守恒定律得：
Ep′=
1
2
mv02-
1
2
（3m+
m
20
）v′2
解得：Ep′=
41
122
mv02
则比值为：
Ep′
Ep
=
123
122

答：①在不计弹簧质量的情况下，当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep是
1
3
mv02．
②现考虑弹簧质量，当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep′是
41
122
mv02，比值
Ep′
Ep
是
123
122
． ①在不计弹簧质量的情况下，两个滑块的总动量守恒．当弹簧压缩最短时，两个滑块的速度相等，设为v．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=3mv
由机械能守恒定律得弹簧储存的弹性势能为：
Ep=
1
2
mv02-
1
2
•3mv2
联立解得：Ep=
1
3
mv02
②考虑弹簧质量，两个滑块和弹簧组成的系统动量守恒，则有：
mv0=（3m+
m
20
）v′
由机械能守恒定律得：
Ep′=
1
2
mv02-
1
2
（3m+
m
20
）v′2
解得：Ep′=
41
122
mv02
则比值为：
Ep′
Ep
=
123
122

答：①在不计弹簧质量的情况下，当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep是
1
3
mv02．
②现考虑弹簧质量，当弹簧压缩最短时，弹簧储存的弹性势能Ep′是
41
122
mv02，比值
Ep′
Ep
是
123
122
．
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