数学数学 排列组合综合应用问题有五张卡片,它的正反面分别写0与1, 2与3, 4与5, 6与7, 8与9, 将任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?（希望有过程指导,谢谢!）
2019-04-14
数学数学 排列组合综合应用问题
有五张卡片,它的正反面分别写0与1, 2与3, 4与5, 6与7, 8与9, 将任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
（希望有过程指导,谢谢!）
优质解答
5张任取3张的排列数 = 5*4*3,
5张任取3张构成的有序的3个数的个数 = 5*4*3*2^3,
5张任取3张构成的有序的3个数中, 第1个数为0的个数 = 4*3*2^2,
不同的3位数的个数 = 5*4*3*8 - 4*3*4 = 432
5张任取3张的排列数 = 5*4*3,
5张任取3张构成的有序的3个数的个数 = 5*4*3*2^3,
5张任取3张构成的有序的3个数中, 第1个数为0的个数 = 4*3*2^2,
不同的3位数的个数 = 5*4*3*8 - 4*3*4 = 432