1231、1005、1993这几个数有许多相同之处：它们都是四位数,最高位是1,都恰好有两个相同的数字求有多少个这样的数
2019-06-13
1231、1005、1993这几个数有许多相同之处：它们都是四位数,最高位是1,都恰好有两个相同的数字
求有多少个这样的数
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①恰是数字1出现了2次.
那么末3位数字1的位置有3种.
剩余的两位中9选2的排列有9*8=72种
共9*8*3 = 216种
②不是数字1出现了2次.
那么再选一重复出现的数字A、一不重复出现的数字B的种类 = 9*8 = 72,
三个数A、A、B的排序种数 = 3 【AAB、ABA、BAA】
共有72*3 = 216种
综上,共有216 + 216 = 432种
①恰是数字1出现了2次.
那么末3位数字1的位置有3种.
剩余的两位中9选2的排列有9*8=72种
共9*8*3 = 216种
②不是数字1出现了2次.
那么再选一重复出现的数字A、一不重复出现的数字B的种类 = 9*8 = 72,
三个数A、A、B的排序种数 = 3 【AAB、ABA、BAA】
共有72*3 = 216种
综上,共有216 + 216 = 432种