数学
先阅读下列内容，然后解答问题：“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算 19900992 2 19900991 2 + 19900993 2 -2 ，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式= x 2 (x-1) 2 + (x+1) 2 -2 = x 2 2 x 2 = 1 2 ，此题就很简单了．

2019-04-02

先阅读下列内容，然后解答问题：
“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算
19900992 2
19900991 2 + 19900993 2 -2
，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=
x 2
(x-1) 2 + (x+1) 2 -2
=
x 2
2 x 2
=
1
2
，此题就很简单了．
请你利用“转化”思想求下列式子的值： (
1
2006
-
2008
2005 2 -1
×
2004 2
2007 2 -1
)×200 6 2 ．
优质解答
设a=2006（2分）
原式= [
1
a
-
a+2
(a-1) 2 -1
×
(a-2) 2
(a+1) 2 -1
]• a 2 （4分）
= [
1
a
-
a+2
a(a-2)
×
(a-2) 2
a(a+2)
]• a 2 （6分）
= (
1
a
-
a-2
a 2
)• a 2 （8分）
=a-（a-2）=2（9分）．
设a=2006（2分）
原式= [
1
a
-
a+2
(a-1) 2 -1
×
(a-2) 2
(a+1) 2 -1
]• a 2 （4分）
= [
1
a
-
a+2
a(a-2)
×
(a-2) 2
a(a+2)
]• a 2 （6分）
= (
1
a
-
a-2
a 2
)• a 2 （8分）
=a-（a-2）=2（9分）．
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