数学
在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为(   ) A.78 B.114 C.108 D.120

2019-06-13

在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为(   )
A.78 B.114 C.108 D.120
优质解答
B


解决这个问题可以分为两步,第一步先将两名女医生安排到两所医院中,此是个排列问题,第二步再安排三名男医生,此步中要分成三类,第一类三名男医生都在第三所医院,第二类把三名男医生分成两组,其中一级在第三所医院,另一组在另外两个医院中的一个,第三类三名男医生分去三个医院,这是一个全排列问题.
第一步先安排两名女医生,共有 种安排方法
第二步安排三名男医生,可分为三类,
第一类若三名男医生在一起,则只能去第二所医院,一种安排方法,
第二类,将三名男医生分为两组,共 种分法,然后安排一组去第三所医院,共 种安排方法,另一组去另外两所医院有 种安排方法,
第三类,三名男医生分去三所医院,这是一个全排列,共有 种安排方法
综上,不同的分配方法总数为
故选B
B


解决这个问题可以分为两步,第一步先将两名女医生安排到两所医院中,此是个排列问题,第二步再安排三名男医生,此步中要分成三类,第一类三名男医生都在第三所医院,第二类把三名男医生分成两组,其中一级在第三所医院,另一组在另外两个医院中的一个,第三类三名男医生分去三个医院,这是一个全排列问题.
第一步先安排两名女医生,共有 种安排方法
第二步安排三名男医生,可分为三类,
第一类若三名男医生在一起,则只能去第二所医院,一种安排方法,
第二类,将三名男医生分为两组,共 种分法,然后安排一组去第三所医院,共 种安排方法,另一组去另外两所医院有 种安排方法,
第三类,三名男医生分去三所医院,这是一个全排列,共有 种安排方法
综上,不同的分配方法总数为
故选B
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