优质解答
扬州市2006—2007学年度第一学期期末学业评价 七年级数学试卷 2007．2
（满分：150分；考试时间：120分钟）
[卷首语：亲爱的同学,你好!升入初中已经一学期了,祝贺你与新课程一起成长.相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了.你定会应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!]
题号 一 二 三 总 分 合分人
1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
得分 评卷人
一．选择题（每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每题3分,计30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1． 的绝对值是
A．－3 B． C．3 D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．下列关于单项式 的说法中,正确的是
A．系数是3,次数是2 B．系数是 ,次数是2
C．系数是 ,次数是3 D．系数是 ,次数是3
4．将下面的直角梯形绕直线 旋转一周,可以得到右边立体图形的是
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,
则下列各式错误的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0
6．下列方程中,解为 的方程是
A． B． C． D．
7．下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是
A B C D
8．若代数式 的值与字母x的取值无关,则m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如图, 则AC的取值范围
A．大于b
B．小于a
C．大于b且小于a
D．无法确定
二．填空题（每题3分,计30分）
得分 评卷人
11．写出一个比 大的负数： .
12．某天温度最高是12℃,最低是－7℃,这一天温差是 ℃.
13．已知 ,则 的余角为 .
14．地球的表面积约是510 000 000km ,可用科学记数法表示为 km2.
15．若 ,则 .
16．若 与 是同类项,则 .
17．如图,已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的
面积为 cm2.
18．小华和小明每天坚持跑步,小明每秒跑6米,小华每秒跑4米,如果他们同时从相距200米的两地相向起跑,那么几秒后两人相遇?若设x秒后两人相遇,可列方程 .
19．如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ,那么点 的位置可以用（2,30°）表示.如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°,到 ,那么点 的位置可以用（ , ）表示.
20．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm, M是线段AC的中点,则AM= cm.
三．解答题（本大题共8题,满分90分）
得分 评卷人
21．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简：
得分 评卷人
22．（本题满分10分）
（1）解方程：
（2）解方程：
得分 评卷人
23．（本题满分10分）
（1）如图1,在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上）,把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.图中,直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系?
（2）如图2,用直尺过点A画AD⊥AB,过点C画CF⊥AB,垂足为F,并在图中标出直线AD、CF经过的格点.
图1 图2
得分 评卷人
24．（本题满分12分）
（1）根据下列条件,分别求代数式 的值：（9分）
①
②
③
（2）观察上述计算结果,请你给出一组 的值,使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同.（3分）
得分 评卷人
25．（本题满分12分）
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）.（3分）
（2）图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对：
① ；② ；③ .（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ,可得∠BOC＝ 度.（3分）
②如果 ,求∠EOF的度数.（3分）
得分 评卷人
26．（本题满分12分）
某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
12 12＋a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?（6分）
27．（本题满分12分）
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
（1）这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图.（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色.（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?（4分）
扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）
扬州市2006—2007学年度第一学期期末学业评价 七年级数学试卷 2007．2
（满分：150分；考试时间：120分钟）
[卷首语：亲爱的同学,你好!升入初中已经一学期了,祝贺你与新课程一起成长.相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了.你定会应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!]
题号 一 二 三 总 分 合分人
1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
得分 评卷人
一．选择题（每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每题3分,计30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1． 的绝对值是
A．－3 B． C．3 D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．下列关于单项式 的说法中,正确的是
A．系数是3,次数是2 B．系数是 ,次数是2
C．系数是 ,次数是3 D．系数是 ,次数是3
4．将下面的直角梯形绕直线 旋转一周,可以得到右边立体图形的是
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,
则下列各式错误的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0
6．下列方程中,解为 的方程是
A． B． C． D．
7．下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是
A B C D
8．若代数式 的值与字母x的取值无关,则m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如图, 则AC的取值范围
A．大于b
B．小于a
C．大于b且小于a
D．无法确定
二．填空题（每题3分,计30分）
得分 评卷人
11．写出一个比 大的负数： .
12．某天温度最高是12℃,最低是－7℃,这一天温差是 ℃.
13．已知 ,则 的余角为 .
14．地球的表面积约是510 000 000km ,可用科学记数法表示为 km2.
15．若 ,则 .
16．若 与 是同类项,则 .
17．如图,已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的
面积为 cm2.
18．小华和小明每天坚持跑步,小明每秒跑6米,小华每秒跑4米,如果他们同时从相距200米的两地相向起跑,那么几秒后两人相遇?若设x秒后两人相遇,可列方程 .
19．如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ,那么点 的位置可以用（2,30°）表示.如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°,到 ,那么点 的位置可以用（ , ）表示.
20．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm, M是线段AC的中点,则AM= cm.
三．解答题（本大题共8题,满分90分）
得分 评卷人
21．（本题满分10分）
（1）计算：
（2）化简：
得分 评卷人
22．（本题满分10分）
（1）解方程：
（2）解方程：
得分 评卷人
23．（本题满分10分）
（1）如图1,在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上）,把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.图中,直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系?
（2）如图2,用直尺过点A画AD⊥AB,过点C画CF⊥AB,垂足为F,并在图中标出直线AD、CF经过的格点.
图1 图2
得分 评卷人
24．（本题满分12分）
（1）根据下列条件,分别求代数式 的值：（9分）
①
②
③
（2）观察上述计算结果,请你给出一组 的值,使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同.（3分）
得分 评卷人
25．（本题满分12分）
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）.（3分）
（2）图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对：
① ；② ；③ .（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ,可得∠BOC＝ 度.（3分）
②如果 ,求∠EOF的度数.（3分）
得分 评卷人
26．（本题满分12分）
某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
12 12＋a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?（6分）
27．（本题满分12分）
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.
（1）这个几何体由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图.（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色.（3分）
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?（4分）
扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）