数学
一元n次方程的韦达定理求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,

2019-05-07

一元n次方程的韦达定理
求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,
优质解答
举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成:
(x-a)(x -b)(x-c)=0
展开得到x^3 -(a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x -abc=0

根据系数对应相等得到:
从而 -(a+b+c)=P
(ab+bc+ca)=Q
 -abc=R


此外推向高次:

详细可以查阅相关资料
举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成:
(x-a)(x -b)(x-c)=0
展开得到x^3 -(a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x -abc=0

根据系数对应相等得到:
从而 -(a+b+c)=P
(ab+bc+ca)=Q
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