优质解答
举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成：
（x-a）（x -b）（x-c）=0
展开得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0
根据系数对应相等得到：
从而 -（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
-abc=R
此外推向高次：
详细可以查阅相关资料 举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
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（x-a）（x -b）（x-c）=0
展开得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0
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从而 -（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
-abc=R
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从而 -（a+b+c）=P
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-abc=R
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（ab+bc+ca）=Q
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