求解5道二元一次方程组应用题.1：有一市政建设工程,若甲,乙两工程队合做,需要12个月完成；若甲队先做5个月,剩余部分再由甲乙两队合做,还需要9个月才能完成.甲乙两工程队单独完成此工程各需要多少个月?2：甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50％的利润定价,乙服装按40％的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?3：5.12汶川地震,牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲乙两种原料为手术后的病人配置营养品
2019-04-13
求解5道二元一次方程组应用题.
1：有一市政建设工程,若甲,乙两工程队合做,需要12个月完成；若甲队先做5个月,剩余部分再由甲乙两队合做,还需要9个月才能完成.甲乙两工程队单独完成此工程各需要多少个月?
2：甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50％的利润定价,乙服装按40％的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?
3：5.12汶川地震,牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
4：小明到文具店去购买作业本和笔记本共12本,作业本和笔记本的单价分别是1元和3元,小明共付了27元,小明想了想觉得付款不对,你认为对吗?请计算说明理由.
5：五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为50至99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.问：
（1）参加郊游的七八年级同学的总人数是否超过100人?
（2）参加郊游的七八年级同学各为多少人?
优质解答
设甲x个月完成,乙y月完成.
5/x+9/12=1
5/x=1/4
x=20
1÷（1/20+1/y）=12
1÷（20+y）/20y=12
20y/20+y=12
20y=240+12y
8y=240
y=30
2.设甲成本为x,乙成本为y,则
x+y=500
[（1+50%）x+（1+40%）y]×0.9=500+157
解得x= 200,y=300
3.设甲原料x克,乙原料y克
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
解得,x=28（克）,y=30（克）
答：每餐甲原料28克,乙原料30克.
4.设作业本x本,笔记本y本,则
x+y=12 ①
x+3y=27 ②
②-①得
2y=15
y=7.5
因笔记本不可能是半个,所以小明付错钱了.
5.设七年级有x人,八年级有y人,且两个班的人数少于100人,则
15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.8=1080
这样解得x的值大于100,显然不合题意,故两个班的人数应大于100,于是有
15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.6=1080
解得x=45,y =75
答：（1）,两个班的人数超过100人.（2）,七年级有45人,八年级有75人.
设甲x个月完成,乙y月完成.
5/x+9/12=1
5/x=1/4
x=20
1÷（1/20+1/y）=12
1÷（20+y）/20y=12
20y/20+y=12
20y=240+12y
8y=240
y=30
2.设甲成本为x,乙成本为y,则
x+y=500
[（1+50%）x+（1+40%）y]×0.9=500+157
解得x= 200,y=300
3.设甲原料x克,乙原料y克
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
解得,x=28（克）,y=30（克）
答：每餐甲原料28克,乙原料30克.
4.设作业本x本,笔记本y本,则
x+y=12 ①
x+3y=27 ②
②-①得
2y=15
y=7.5
因笔记本不可能是半个,所以小明付错钱了.
5.设七年级有x人,八年级有y人,且两个班的人数少于100人,则
15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.8=1080
这样解得x的值大于100,显然不合题意,故两个班的人数应大于100,于是有
15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.6=1080
解得x=45,y =75
答：（1）,两个班的人数超过100人.（2）,七年级有45人,八年级有75人.