求一个数学证明一个轮盘赌转盘的圆周分为36段,将1,2,...,36,任意地标在每一段上,每一段仅有一个数字,证明一定存在连续的三段,它们的数字之和至少是56.我是一个数学爱好者,不过学历不是很高.遗憾...
2019-05-07
求一个数学证明
一个轮盘赌转盘的圆周分为36段,将1,2,...,36,任意地标在每一段上,每一段仅有一个数字,证明一定存在连续的三段,它们的数字之和至少是56.
我是一个数学爱好者,不过学历不是很高.遗憾...
优质解答
我也是个爱好者,说说我的想法吧
将36段每三段（连续的）并在一起,则有12大段,每大段3个数,36个数之和为(36X37)/2=666,则每大段3个数之和平均为666/12=55.5,由于都为整数,故必有一组为大于55.5的（若都小于55.5,则和小于666）,即一定存在连续的三段,它们的数字之和至少是56.这样说能明白吗?
我也是个爱好者,说说我的想法吧
将36段每三段（连续的）并在一起,则有12大段,每大段3个数,36个数之和为(36X37)/2=666,则每大段3个数之和平均为666/12=55.5,由于都为整数,故必有一组为大于55.5的（若都小于55.5,则和小于666）,即一定存在连续的三段,它们的数字之和至少是56.这样说能明白吗?