解方程怎么解?我好笨的,求各种各样的方程式并解出来,说明原因!要很详细,我笨,看不懂,数盲来的,一窍不通,快小学毕业了,数学什么都不会,而其他方面却一点就通.
2019-04-03
解方程怎么解?我好笨的,求各种各样的方程式并解出来,说明原因!要很详细,我笨,看不懂,数盲来的,一窍不通,快小学毕业了,数学什么都不会,而其他方面却一点就通.
优质解答
一元二次方程的解法
一、知识要点：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基
础,应引起同学们的重视.
一元二次方程的一般形式为：ax2 bx c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2
的整式方程.
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解
法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.
二、方法、例题精讲：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
（1）(3x 1)2=7×
∴(3x 1)2=5
∴3x 1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2） 9x2-24x 16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2 bx=-c
将二次项系数化为1：x2 x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x )2=
当b2-4ac≥0时,x =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x ( )2= ( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.
一元二次方程的解法
一、知识要点：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基
础,应引起同学们的重视.
一元二次方程的一般形式为：ax2 bx c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2
的整式方程.
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解
法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.
二、方法、例题精讲：
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
（1）(3x 1)2=7×
∴(3x 1)2=5
∴3x 1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2） 9x2-24x 16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2 bx=-c
将二次项系数化为1：x2 x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x )2=
当b2-4ac≥0时,x =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x ( )2= ( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.