物理学中的矢量积为什么是标量?矢量积有何意义?如何证明?最好能用数学向量的几何意义以及物理矢量的物理意义解释能附图说明更好
2019-04-10
物理学中的矢量积为什么是标量?矢量积有何意义?如何证明?
最好能用数学向量的几何意义以及物理矢量的物理意义解释
能附图说明更好
优质解答
物理学中的点积即是两个矢量相乘,其实就是一个矢量在令一个矢量的模乘以另一个模,再乘以它们的夹角的cos值.物理意义就是一个矢量在另一个矢量上的投影大小.投影值再和另一个矢量相乘.这是因为,有时物理中有时要求两个相乘的量必须在一个方向上.比如 ,做功,是力矢量与距离矢量的乘积,做功要求可以是力和使物体产生的距离在同一方向上.这时,就要力投影到距离方向上,或距离投影到力矢量方向上,总之,方向要一致.这时,矢量的乘积运算正是这种,两项的值在同一方向上的乘积.由于投影只是乘以夹角的余弦值,两个矢量的夹角固定,所以,向哪个方向投影只是解释的不同,但运算结果是一样的.
物理学中的点积即是两个矢量相乘,其实就是一个矢量在令一个矢量的模乘以另一个模,再乘以它们的夹角的cos值.物理意义就是一个矢量在另一个矢量上的投影大小.投影值再和另一个矢量相乘.这是因为,有时物理中有时要求两个相乘的量必须在一个方向上.比如 ,做功,是力矢量与距离矢量的乘积,做功要求可以是力和使物体产生的距离在同一方向上.这时,就要力投影到距离方向上,或距离投影到力矢量方向上,总之,方向要一致.这时,矢量的乘积运算正是这种,两项的值在同一方向上的乘积.由于投影只是乘以夹角的余弦值,两个矢量的夹角固定,所以,向哪个方向投影只是解释的不同,但运算结果是一样的.