求助大哥大姐一道数学题：绝对真心：已知一个家庭有3个小孩,且其中一个为女孩,求至少有一个男孩的概率!
2019-05-30
求助大哥大姐一道数学题：绝对真心：已知一个家庭有3个小孩,且其中一个为女孩,求至少有一个男孩的概率!
优质解答
列表分析法：
3个孩子男女分布列表总数为2的3次方,即是8.
因为确定有个女孩,所以全男孩的情况不存在,所以总数为7.
全女孩的概率为1/7,所以至少有一个男孩的概率为6/7.
条件概率计算法：
已知有一个女孩,就是至少有一个女孩概率P(B)=1-(1/2)^3=7/8
有一个女孩又至少有一个男孩的概率为既不全为男孩也不全为女孩的概率
P(AB)=1-1/8-1/8=6/8
所以P(A|B) = P(AB)/P(B)=6/7
列表分析法：
3个孩子男女分布列表总数为2的3次方,即是8.
因为确定有个女孩,所以全男孩的情况不存在,所以总数为7.
全女孩的概率为1/7,所以至少有一个男孩的概率为6/7.
条件概率计算法：
已知有一个女孩,就是至少有一个女孩概率P(B)=1-(1/2)^3=7/8
有一个女孩又至少有一个男孩的概率为既不全为男孩也不全为女孩的概率
P(AB)=1-1/8-1/8=6/8
所以P(A|B) = P(AB)/P(B)=6/7