2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开．现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）（1）A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg

2019-12-16

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2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开．现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m³，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）
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（1）A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？
（3）若A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率．

优质解答

（1）A完全浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N；
（2）物体A的重力：
G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，
A完全浸没在水中时，总功为W_总=（G+G_动-F_浮）h，有用功为W_有=（G-F_浮）h，
所以，滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

(G-F浮)h

(G+G动-F浮)h

×100%=

G-F浮

G+G动-F浮

×100%=

2744N-980N

2744N+G动-980N

×100%=60%，
解得：G_动=1176N，
由图可知，n=5，
A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：
F=

1

n

（G+G_动）=

1

5

×（2744N+1176N）=784N；
（3）A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：
v_绳=nv_物=5×0.1m/s=0.5m/s，
岸上钢绳拉力F的功率：
P=Fv_绳=784N×0.5m/s=392W．
答：（1）A完全浸没在水中时受到的浮力是980N；
（2）A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为为784N；
（3）岸上钢绳拉力F的功率为392W．（1）A完全浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N；
（2）物体A的重力：
G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，
A完全浸没在水中时，总功为W_总=（G+G_动-F_浮）h，有用功为W_有=（G-F_浮）h，
所以，滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

(G-F浮)h

(G+G动-F浮)h

×100%=

G-F浮

G+G动-F浮

×100%=

2744N-980N

2744N+G动-980N

×100%=60%，
解得：G_动=1176N，
由图可知，n=5，
A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：
F=

1

n

（G+G_动）=

1

5

×（2744N+1176N）=784N；
（3）A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：
v_绳=nv_物=5×0.1m/s=0.5m/s，
岸上钢绳拉力F的功率：
P=Fv_绳=784N×0.5m/s=392W．
答：（1）A完全浸没在水中时受到的浮力是980N；
（2）A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为为784N；
（3）岸上钢绳拉力F的功率为392W．