一道初二数学几何题,两种答案,求解!速度在线等,不难的.50分悬赏...速度快追加...不难...谁帮我看看...记得一个答案是10,一个是14/5啊...题目：△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC.过C作AB平行线l,并在l上找一点P,使得PB=2AD,则线段PC长度为多少?要步骤...我知道答案. 不用说向下的P点（我会）,就做上方的P点.5△5,左边是点B,上边是A,右边是点C.PS：好像用了中位线D点可
2019-05-27
一道初二数学几何题,两种答案,求解!速度在线等,不难的.50分悬赏...速度快追加...
不难...谁帮我看看...记得一个答案是10,一个是14/5啊...
题目：△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC.过C作AB平行线l,并在l上找一点P,使得PB=2AD,则线段PC长度为多少?
要步骤...我知道答案.
不用说向下的P点（我会）,就做上方的P点.5△5,左边是点B,上边是A,右边是点C.
PS：好像用了中位线
D点可求出是BC中点.∴BD=DC=3,AD为4
优质解答
当P在A关于BC的另一侧时过B作BE垂直PC
有角ABC=ACE,角ADB=BEC,三角形ABD与ACE相似
AB=5,AD=4,BD=3,BC=6,得CE=18/5,BE=24/5
三角形BDP中,角BEP=90度,BE=24/5,BP=2AD=8,得PE=32/5
所以PC=PE+EC=10
设所求关于点A同侧点P为点P1
则三角形BPP1是等腰三角形
且BE垂直PP1,得PE=P1E=32/5,
P1C=P1E-CE=PE-CE=32/5-18/5=14/5
综上,所求PC为10或14/5.
当P在A关于BC的另一侧时过B作BE垂直PC
有角ABC=ACE,角ADB=BEC,三角形ABD与ACE相似
AB=5,AD=4,BD=3,BC=6,得CE=18/5,BE=24/5
三角形BDP中,角BEP=90度,BE=24/5,BP=2AD=8,得PE=32/5
所以PC=PE+EC=10
设所求关于点A同侧点P为点P1
则三角形BPP1是等腰三角形
且BE垂直PP1,得PE=P1E=32/5,
P1C=P1E-CE=PE-CE=32/5-18/5=14/5
综上,所求PC为10或14/5.